[解析]
解:(1)若a=1,则f(x)=|x﹣1|+|x|.
(i)当x≤0时,由﹣x+1﹣x≤5,得x≥﹣2,所以﹣2≤x≤0;
(ii)当0<x<1时,由﹣x+1+x≤5,得1≤5恒成立,所以0<x<1;
(iii)当x≥1时,由x﹣1+x≤5,得x≤3,所以1≤x≤3.
综上所述,不等式f(x)≤5的解集为[﹣2,3].
(2)因为f(x)=|x﹣a2|+|x﹣4a+4|≥|a2﹣4a+4|=(a﹣2)2,
当(a﹣2)2>9,f(x)>9.
故|a﹣2|>3,解得a>5或a<﹣1,
故实数a的取值范围为(﹣∞,﹣1)∪(5,+∞).