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德优网2023陕西省西安市阎良区关山中学高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第一次质检数学试卷(理科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 设集合A={1,a2,﹣2},B={2,4},则“AB={4}”是“a=2”的(  )
A.充分不必要条件  
B.必要不充分条件  
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
2. (本题5分) 命题:“∀x∈R,x2﹣3x+4<0”的否定是(  )
A.x∉R,x2﹣3x+4≥0             B.x∈R,x2﹣3x+4≥0                                       
C.x∈R,x2﹣3x+4≥0            D..∀x∉R,x2﹣3x+4≥0
3. (本题5分) 已知命题p:任意x∈[1,2],x2a≥0,命题q:存在,若“pq”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,﹣2]                   B.(﹣∞,1]
C.(﹣∞,﹣2]∪{1}              D.(﹣2,1)∪(1,+∞)
4. (本题5分) 设函数fx)=,则f(﹣2)+f(log212)=(  )
A.3          B.6         
C.9          D.12
5. (本题5分) 已知b=2﹣0.3c=log34,则abc的大小关系为(  )
A.abc
B.bac        
C.acb   
D.bca
6. (本题5分) 如图所示,其对应的函数解析式可能是(  )

A.               
B.
C.                 
D.
7. (本题5分) 在△ABC中,点DE分别是ABBC的中点,记,则=(  )
A. 
B.  
C.  
D.
8. (本题5分) 如图,八卦桥(图1)是洛南县地标性建筑之一,它是一个八边形人行天桥,桥的中心处建有一座五层高的宝塔(图2),晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度,在塔底部同一水平线上选取了CD两点,测得塔的仰角分别为45°和60°,CD间的距离是12米.则宝塔的高度AB是(  )米.(结果保留根号)

A.     
B.     
C.  
D.
9. (本题5分) 已知等差数列{an},{bn}前n项和分别为SnTn,若,则等于(  )
A.2         
B.         
C.1         
D.
10. (本题5分) 平面向量,且.若,则t=(  )
A.0         
B.2         
C.0或﹣1   
D..±1
11. (本题5分) 已知函数fx)=sin(2x+).给出下列结论:
fx)的最小正周期为π;
f)是fx)的最大值;
③把函数y=sin2x的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数yfx)的图象.
其中所有正确结论的序号是(  )
A.①        
B.①③       
C.②③      
D.①②③
12. (本题5分) 已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则•(+)的最小值是(  )
A.﹣2       
B.       
C.      
D.﹣1
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 曲线ylnx+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为                 
14. (本题5分) 在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为     
15. (本题5分) 已知为单位向量,且=0,若=2,则cos<>=                
16. (本题5分) 已知函数yfx)是R上的偶函数,对于任意的x∈R,都有fx+4)=fx)+f(2)成立,当x1x2∈[0,2]且x1x2时,都有>0.
则下列命题中,正确的为             (把你认为正确的命题的序号都填上)
f(2)=0;②直线x=﹣4是函数yfx)的图象的一条对称轴;③函数yfx)在[﹣6,﹣4]上为增函数;④函数yfx)在[﹣6,6]上有四个零点.
三、解答题(7小题共70分)
17. (本题12分) 已知平面向量x∈R.
(1)①,求x;②若,求x
(2)若向量的夹角为钝角,求x的取值范围.
18. (本题12分) 在①(sinA﹣sinC)sin(A+B)=sin2A﹣sin2B,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
已知abc是△ABC的三个内角ABC的对边,且 _____.
(1)求B
(2)若b=2,求△ABC的周长的取值范围.
19. (本题12分) 已知数列{an}满足:a1=1,且对于任意正整数n,均有
(1)证明:为等差数列;
(2)若,求数列{bn}的前n项和Sn
20. (本题12分) 已知函数fx)=x2+ax﹣2lnxa∈R).
(1)当a=0时,求函数fx)的极值;
(2)若函数fx)在区间[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
21. (本题12分) 已知函数图象的一个对称中心为,其中ω为常数,且ω∈(0,2).
(1)求函数fx)的解析式;
(2)已知函数,若存在x1x2∈[0,π],均有fx1)=gx2),求实数m的取值范围.
22. (本题10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)+m=0.
(1)写出l的直角坐标方程;
(2)若lC有公共点,求m的取值范围.
23. (本题0分) 已知函数fx)=|xa|+|x+3|.
(1)当a=1时,求不等式fx)≥6的解集;
(2)若fx)>﹣a,求a的取值范围.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第一次质检数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,充分条件与必要条件,
  • 查看
  • 2
  • 全称量词命题的否定,
  • 查看
  • 3
  • 复合命题及其真假,
  • 查看
  • 4
  • 函数的值,
  • 查看
  • 5
  • 对数值大小的比较,
  • 查看
  • 6
  • 函数解析式的求解及常用方法,
  • 查看
  • 7
  • 平面向量的基本定理,
  • 查看
  • 8
  • 解三角形,
  • 查看
  • 9
  • 等差数列的性质,等差数列的前n项和,
  • 查看
  • 10
  • 平面向量的模,平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 11
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
  • 查看
  • 12
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 13
  • 利用导数研究曲线上某点切线方程,
  • 查看
  • 14
  • 等比数列的性质,
  • 查看
  • 15
  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,
  • 查看
  • 16
  • 奇偶性与单调性的综合,
  • 查看
  • 17
  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,数量积判断两个平面向量的垂直关系,
  • 查看
  • 18
  • 正弦定理,余弦定理,解三角形,
  • 查看
  • 19
  • 错位相减法,数列递推式,
  • 查看
  • 20
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,
  • 查看
  • 21
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
  • 查看
  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 23
  • 绝对值不等式,
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细目重组明细
2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第一次质检数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 交集及其运算,充分条件与必要条件,
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  • 2
  • 全称量词命题的否定,
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  • 3
  • 复合命题及其真假,
  • 查看
  • 4
  • 函数的值,
  • 查看
  • 5
  • 对数值大小的比较,
  • 查看
  • 6
  • 函数解析式的求解及常用方法,
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  • 7
  • 平面向量的基本定理,
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  • 8
  • 解三角形,
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  • 9
  • 等差数列的性质,等差数列的前n项和,
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  • 10
  • 平面向量的模,平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 11
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
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  • 12
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 13
  • 利用导数研究曲线上某点切线方程,
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  • 14
  • 等比数列的性质,
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  • 15
  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,
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  • 16
  • 奇偶性与单调性的综合,
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  • 17
  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,数量积判断两个平面向量的垂直关系,
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  • 18
  • 正弦定理,余弦定理,解三角形,
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  • 19
  • 错位相减法,数列递推式,
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  • 20
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的极值,
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  • 21
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
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  • 23
  • 绝对值不等式,
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