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德优网2023陕西省西安市周至县周至四中高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西省西安市周至四中高一（上）月考数学试卷（10月份）

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）等于（　　）

A.{2，3 }

B.{1，4，5}

C.{4，5}

D.{1，5}

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2. （本题5分）已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）

A.{x|-1＜x＜2}

B.{x|0＜x＜1}

C.{x|-1＜x＜0}

D.{x|1＜x＜2}

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3. （本题5分）已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

A.x=3，y=-1

B.（3，-1）

C.{3，-1}

D.{（3，-1）}

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4. （本题5分）命题“∀x∈R，|x|-x+1≠0”的否定是（　　）

A.∃x∈R，\|x\|-x+1≠0	B.∃x∈R，\|x\|-x+1=0
C.∀x∈R，\|x\|-x+1=0	D.∀x∉R，\|x\|-x+1≠0

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5. （本题5分）设x∈R，则“x³＞8”是“|x|＞2”的（　　）

A.充分而不必要条件	B.必要而不充分条件
C.充要条件	D.既不充分也不必要条件

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6. （本题5分）集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（　　）

A.7

B.8

C.15

D.16

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7. （本题5分）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　）

A.62%

B.56%

C.46%

D.42%

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8. （本题5分）已知集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）

A.1

B.-1

C.0，1

D.-1，0，1

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9. （本题5分）下列对象不能构成集合的是（　　）

A.我国近代著名的数学家	B.所有的欧盟成员国
C.空气中密度大的气体	D.我国的小河流

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10. （本题5分）下列说法中正确的是（　　）

A.集合N与集合N^*是同一个集合

B.集合Q中的元素都是集合Z中的元素

C.集合N中的元素都是集合Z中的元素

D.集合Q中的元素都是集合R中的元素

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11. （本题5分） x²≤1的一个充分不必要条件是（　　）

A.-1≤x＜0

B.x≥1

C.0＜x≤1

D.-1≤x≤1

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12. （本题5分）下列命题正确的是（　　）

A.命题“若x²﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆否命题为“若x≠3，则x²﹣4x+3≠0”

B.命题“∀x∈R，x²﹣x+2＞0”的否定是“”

C.．若“p且q”为真命题，则p、q均为真命题

D.“x＞﹣1”是“x²+4x+3＞0”的充分不必要条件

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二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）已知集合A={-1，0，1，6}，B={x|x＞0，x∈R}，则A∩B= ．

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14. （本题5分）命题“∀x∈R，（x-1）²＞0”的否定是．

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15. （本题5分）对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为．

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16. （本题5分）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是．

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三、解答题(6小题共70分)

17. （本题10分）设集合A={（x,y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．

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18. （本题12分）已知集合A={x|ax²-3x-4=0，x∈R}，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

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19. （本题12分）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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20. （本题12分）设集合A={x|a-1＜x＜2a,a∈R}，不等式x²-2x-8＜0的解集为B．
（1）当a=0时，求A∪B．
（2）当A⊆B时，求实数a的取值范围．

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21. （本题12分）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．

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22. （本题12分）已知命题p：∃x∈R，（m+1）（x²+1）≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p,q至少有一个为假命题，求实数m的取值范围．

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dygzsxyn

2023-10-14

高中数学 | 考试 | 难度:1.41

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A.∃x∈R，\|x\|-x+1≠0	B.∃x∈R，\|x\|-x+1=0
C.∀x∈R，\|x\|-x+1=0	D.∀x∉R，\|x\|-x+1≠0

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