对任意实数给出下列命题是的充要条件是的充分条件是的必要条件是无理数是是无理数的充要条件其中真命题的序号为

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167164. （2023•周至四中•高一上一月）对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
③“a＜5”是“a＜3”的必要条件；
④“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为．

共享时间:2023-10-14 难度:2

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[考点]

充分条件与必要条件，命题的真假判断与应用，

[答案]

③④．

[解析]

解：对于①，因为“a＝b”时ac＝bc成立，ac＝bc，c＝0时，a＝b不一定成立，所以“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要条件，故①错；
对于②，a＝﹣1，b＝﹣2，a＞b时，a²＜b²；a＝﹣2，b＝1，a²＞b²时，a＜b，所以“a＞b”是“a²＞b²”的既不充分也不必要条件，故②错；
对于③，因为“a＜3”时一定有“a＜5”成立，所以“a＜5”是“a＜3”的必要条件，③正确；
对于④，“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，④正确．
故答案为：③④．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，命题的真假判断与应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170703. （2020•西安中学•高一下期末）关于函数f（x）＝4sin（2x﹣

）（x∈R），有下列命题：
①y＝f（x+

）为偶函数；
②方程f（x）＝2的解集为

；
③y＝f（x）的图象关于点

对称；
④y＝f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

]和[

，2π]；
⑤y＝f（x）的振幅为4，频率为

，初相为

．
其中真命题的序号为　．

共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5

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231533. （2015•西安一中•一模）下列说法中，正确的有　　（把所有正确的序号都填上）．
①“∃x∈R，使2^x＞3“的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”；
②函数y＝sin（2x+

）sin（

﹣2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x＝x₀处有极值，则f'（x₀）＝0”的否命题是真命题；
④函数f（x）＝2^x﹣x²的零点有2个；
⑤

dx等于

．

共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:1.5

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172353. （2022•西安中学•高一下期中）已知函数

给出下列正个结论：
①函数f（x）的最小正周期是π；
②函数f（x）在区间

上是增函数；
③函数f（x）的图像关于点

对称．
其中正确结论的序号为　　．

共享时间:2022-05-13 难度:1 相似度:1.5

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172436. （2021•西安中学•高二上期中）若“

＜x＜3”是“0≤x≤m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　．

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.5

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166404. （2024•远东二中•高一上一月）对任意x＞3，x＞a恒成立，则实数a的取值范围是．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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230792. （2022•临潼区•二模）已知函数f（x）＝Acos（2x+φ）﹣1（A＞0，0＜φ＜π），若函数y＝|f（x）|的部分图象如图，函数g（x）＝Asin（Ax﹣φ），则下列结论正确的是　　．（填序号）
①函数g（x）的图象关于直线

对称；
②函数g（x）的图象关于点

对称；
③将函数y＝f（x）+1的图象向左平移

个单位长度可得到函数g（x）的图象；
④函数g（x）在区间

上的单调递减区间为

．

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:1.5

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230815. （2022•临潼区•二模）已知函数f（x）＝Acos（2x+φ）﹣1（A＞0，0＜φ＜π），若函数y＝|f（x）|的部分图象如图，函数g（x）＝Asin（Ax﹣φ），则下列结论正确的是　　．（填序号）
①函数g（x）的图象关于直线

对称；
②函数g（x）的图象关于点

对称；
③将函数y＝f（x）+1的图象向左平移

个单位长度可得到函数g（x）的图象；
④函数g（x）在区间

上的单调递减区间为

．

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:1.5

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231093. （2016•西安一中•一模）已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5

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231167. （2016•西工大附中•二模）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10＝0的两侧，给出下列说法：
①3a﹣4b+10＞0；
②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；
③

＞2；
④当a＞0且a≠1，b＞0时，

的取值范围为（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）．
其中，所有正确说法的序号是　．

共享时间:2016-03-22 难度:1 相似度:1.5

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170345. （2022•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）＝﹣2sin²x+sin2x+1，则下列说法正确的有　　．
①f（x）的图象可由

的图象向右平移

个单位长度得到
②f（x）在

上单调递增③f（x）在[0，π]内有2个零点
④f（x）在

上的最大值为

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170322. （2022•长安区一中•高一下期末）如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．给出下列命题：
①存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F；
②对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F；
③存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F；
④对于任意的点E，四棱锥B₁﹣BED₁F的体积均不变．
其中正确命题的序号是　．（写出所有正确命题的序号）．