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德优网2015陕西省西安市未央区西安中学高中数学段考期中高一上

2015-2016学年陕西省西安中学高一（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)

1. （本题4分）下列写法中正确的是（　　）

A.0∈∅

B.0∪∅＝{∅}

C.0⊆∅

D.∅⊆{0}

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2. （本题4分）下列函数中，与函数y＝x表示同一函数的是（　　）

A.y＝（

）²

B.y＝（

）³

C.y＝

D.y＝

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3. （本题4分）已知函数f（x）、g（x）分别由如表给出，则f[g（1）]＝（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1

x	1	2	3	4
g（x）	4	3	2	1

A.1	B.2
C.3	D.4

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4. （本题4分）函数f（x）＝1+log₂x在x∈[4，+∞）上的值域是（　　）

A.[2，+∞）

B.（3，+∞）

C.[3，+∞）

D.（﹣∞，+∞）

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5. （本题4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）

B.y＝x³

D.y＝|x﹣1|

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6. （本题4分）函数f（x）＝2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

A.（﹣2，﹣1）

B.（﹣1，0）

C.（0，1）

D.（1，2）

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7. （本题4分）三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）

A.0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7	B.0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C.log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶	D.log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

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8. （本题4分）函数

与直线y＝m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，0）

B.[﹣1，0]

C.（﹣1，0）

D.[﹣1，0）

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9. （本题4分）已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且f（2）＝4，则f（1）＝（　　）

A.﹣2

B.0.5

C.2

D.1

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10. （本题4分）设max{p，q}表示p，q两者中的较大者，若函数f（x）＝max{1﹣x，2^x}，则满足f（x）＞4的x的集合为（　　）

A.（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）	B.（﹣∞，﹣3）
C.（﹣3，2）	D.（2，+∞）

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二、填空题(5小题共20分)

11. （本题4分）集合{（x，y）|x+y＝2，x∈N，y∈N}，用列举法表示为　　．

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12. （本题4分）已知f（x）＝

，则f[f（﹣2）]＝　　．

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13. （本题4分）已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，

），则f（16）＝　　．

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14. （本题4分）计算

的值为　　．

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15. （本题4分）函数f（x）＝x²+2（a﹣1）x+2在区间[﹣2，4]上单调递减，则实数a的取值范围是　．

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三、解答题(6小题共60分)

16. （本题10分）已知全集U＝R，M＝

，N＝{x|x＜1或x＞3}．求：
（1）集合M∪N；
（2）M∩（∁_UN）．

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17. （本题10分）已知函数f（x）＝ax²+bx﹣2的两个零点分别是1和﹣2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值．

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18. （本题10分）已知函数f（x）＝

是奇函数，
（1）求实数m的值；
（2）画出函数y＝f（x）的图象（不用列表），并根据图象写出该函数的单调区间；
（3）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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19. （本题10分）已知函数

（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明y＝f（x）的奇偶性；
（3）令

，求满足不等式g（2a）＞g（a+3）的a的取值范围．

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20. （本题10分）已知函数y＝f（x）满足f（x﹣2）＝x²﹣4x+9．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）＝f（x）﹣bx，若当

时，g（x）的最大值为

，求b的值．

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21. （本题10分）已知函数f（x）＝

（1）若f（x）＝2，求x的值；
（2）若3^x•f（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
10@xyh.com；学号：6207268

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dygzsxyn

2015-11-26

高中数学 | 段考 | 难度:1.38

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