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238013. (2015•西安中学•高一上期中) 已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断并证明yfx)的奇偶性;
(3)令,求满足不等式g(2a)>ga+3)的a的取值范围.
共享时间:2015-11-26 难度:3
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的奇偶性,对数函数的图象,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由x2﹣1>0,解得:x>1或x<﹣1,
故函数fx)的定义域是(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞);
(2)由(1)fx)的定义域关于(0,0)对称,
f(﹣x)=logax2﹣1)=fx),
fx)是偶函数;
(3)gx)=logax﹣1),显然x>1,
g(2a)>ga+3),

解得:a>3或a<1,
a的范围是(,1)∪(3,+∞).
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的奇偶性,对数函数的图象,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
232530. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性并予以证明.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.67
233604. (2022•西安八十三中•高一上二月) 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求使不等式fx)≥1成立的x的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.33
232763. (2023•高新一中•高一上二月) 我们知道,函数yfx)的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数yfx)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数yfx)的图象是关于点Pab)的中心对称图形的充要条件是函数yfx+a)﹣b为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意x1∈[5,6],都存在x2∈[0,2],使得gx1)=fx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.33
171825. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)求函数fx)在R上的解析式,并在图中画出fx)在R上的图象;
(2)求不等式xfx)>0的解集.

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.33
237016. (2021•西安一中•高一上期中) 已知函数fx)=为偶函数.
(1)求实数t值;
(2)记集合E={y|yfx),x∈{1,2,3}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1,判断λ与E的关系;
(3)当x∈[ab](a>0,b>0)时,若函数fx)的值域为[2﹣,2﹣],求实数ab的值.
共享时间:2021-11-27 难度:1 相似度:1.33
167018. (2023•西安中学•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域,并证明fx)的图象关于点(2,0)对称;
(2)若关于x的方程fx)=gx)有解,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33
170214. (2023•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=log2(2x)•log2
(1)解方程fx)+6=0;
(2)设不等式≤43x﹣2的解集为M,求函数fx)(xM)的值域.
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
232938. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数fx)为偶函数,函数gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=m1﹣xm>1).
(Ⅰ)求函数fx),gx)的解析式;
(Ⅱ)若函数hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣2khx)+k2=0恰有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:0.83
233415. (2023•西工大附中•高二下一月) 求函数的定义域、值域.
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:0.83
171550. (2023•高新一中•高一上期中) 设函数fx),gx)具有如下性质:
①定义域均为R
fx)为奇函数,gx)为偶函数;
fx)+gx)=ex(常数e是自然对数的底数,e=2.71828…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求函数fx),gx)的解析式;
(2)证明:对任意实数x,[fx)]2﹣[gx)]2为定值,并求出这个定值;
(3)已知m∈R,记函数y=2mg(2x)﹣4fx),x∈[﹣1,0]的最小值为φ(m),求φ(m).
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:0.83
171547. (2023•高新一中•高一上期中) 已知函数为奇函数.
(1)判断函数fx)的单调性,并加以证明.
(2)若不等式fat2+2t﹣2)+f(1﹣t)≥0对一切t∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:0.83
171305. (2024•西安中学•高一上期中) 已知yfx)是定义在R上的奇函数,且x<0时,fx)=2x+1.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)画出函数fx)的图象,并写出函数yfx)的单调区间及值域.

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:0.83
171243. (2023•师大附中•高一上期中) 已知fx)为偶函数,gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=21﹣x
(1)求fx),gx);
(2)若方程mfx)=[gx)]2+2m+9有解,求实数m的取值范围;
(3)若hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣(2k+hx)+k=0有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-11-30 难度:2 相似度:0.83
171201. (2024•西安八十九中•高一上期中) 定义在[﹣4,4]上的奇函数fx),已知当x∈[﹣4,0]时,fx)=+a∈R).
(1)求fx)在[0,4]上的解析式;
(2)若存在x∈[﹣2,﹣1],使得不等式fx)≤成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-11-19 难度:2 相似度:0.83
171122. (2024•西电附中•高一上期中) 定义在R上的函数fx)满足对任意xy∈R,都有fxy)=fx)﹣fy),且f(3)=1012.
(1)求f(0),f(6)的值;
(2)判断fx)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)已知当x>0时,fx)>0,解不等式f(2x﹣4)>2024.
共享时间:2024-11-21 难度:2 相似度:0.83

dygzsxyn

2015-11-26

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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