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德优网2015陕西省西安市莲湖区西安一中高中数学考试期末高二上

2015-2016学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（文科）

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共36分)
1. （本题3分） 如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（　　）
A.q         
B.p         
C.非q      
D.p且q
 
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2. （本题3分） 椭圆＝1的离心率为（　　）
A.        
B.         
C.．    
D.．
 
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3. （本题3分） 双曲线的焦点坐标为（　　）
A.．（，0）               
B.．（0，）                    
C.．（，0）               
D.（0，）
 
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4. （本题3分） 给出下列五个导数式：
①（x4）′＝4x3；
②（cosx）′＝sinx；
③（2x）′＝2xln2；
④；
⑤．
其中正确的导数式共有（　　）
A.2个      
B.3个       
C.4个      
D.5个
 
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5. （本题3分） 如图所示的程序框图，其输出结果是（　　）

A.341       
B.．1364     
C.．1365    
D.1366
 
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6. （本题3分） 设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
A.4         
B.6         
C.8         
D.．12
 
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7. （本题3分） 若曲线y＝x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1＝0，则（　　）
A.a＝﹣1，b＝﹣1               
B.．a＝﹣1，b＝1                    
C.a＝1，b＝﹣1                 
D.．a＝1，b＝1
 
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8. （本题3分） 过点（0，2）与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线有（　　）
A.无数多条  
B.3条       
C.．2条    
D.．1条
 
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9. （本题3分） x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（　　）
A.充分必要条件                  B.必要不充分条件   
C.充分不必要条件                 D.．既不充分又不必要
 
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10. （本题3分） 曲线y＝ex在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
A.．1       
B.．2        
C.．e       
D.．
 
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11. （本题3分） 过抛物线y2＝x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（　　）
A.2a        
B.        
C.．4a      
D.．
 
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12. （本题3分） 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
A. 
B.．              
C.      
D.
 
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二、填空题(5小题共20分)
13. （本题4分） 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为　    　 ．
 
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14. （本题4分） 在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为　   　 分．
 
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15. （本题4分） 命题：“方程x2＝2的解是”中使用了逻辑联结词   　 ．（填写“或、且、非”）
 
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16. （本题4分） 若抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1＝0上，则这条抛物线的准线方程为　        　 ．
 
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17. （本题4分） 对于函数f（x）＝ax3，（a≠0）有以下说法：
①x＝0是f（x）的极值点．
②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．
③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．
④若a＞0且x≠0，则f（x）+f（）有最小值是2a．
其中说法正确的序号是　   　 ．
 
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三、解答题(4小题共44分)
18. （本题10分） 已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y＝x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“非q”为假，求a的取值范围．
 
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19. （本题10分） 曲线C的方程：
（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？
 
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20. （本题12分） 求函数f（x）＝x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．
 
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21. （本题12分） 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．
（Ⅰ）若l与直线x＝a交于点P，求•的值；
（Ⅱ）若|AB|＝，求直线l的倾斜角．
 
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dygzsxyn

2015-02-25

高中数学 | 考试 | 难度:1.14

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