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德优网2016陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学考试期末高二下

2015-2016学年陕西西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)

试卷总分:130分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)
1. (本题4分) PQ是两个非空集合,定义P*Q={(ab)|aPb∈Q}.若P={0,1,2},Q={1,2,3,4},则P*Q中元素的个数是(  )
A.4个      
B..7个     
C..12个   
D..16个
2. (本题4分) 设离散型随机变量X的概率分布列如下表:
X 1 2 3 4
P p
p等于(  )
A.        B.      
C.       D.
3. (本题4分) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
  总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
算得:
PK2k 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表,得到的正确结论是(  )

A..在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”   

B..在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”   

C..有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”   

D.有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

4. (本题4分) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程x+为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
A..63.6万元 B..65.5万元
C..67.7万元 D.72.0万元
5. (本题4分) 设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=mk=1,2,3,则m的值是(  )
A.       
B.        
C.       
D.
6. (本题4分) 随机变量X的分布列如下:若EX)=,则DX)等于(  )
X 1 2 3
P 0.5 x y
A.        B.      
C.      D.
7. (本题4分) 在如图所示的电路图中,开关abc闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是(  )

A.        
B.       
C.      
D.
8. (本题4分) 设(x10a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a102﹣(a1+a3+…+a92的值为(  )
A.0         
B..2        
C.﹣1       
D..1
9. (本题4分) 某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如表所示,其中abc成等差数列,且cab,则这名运动员投中3分的概率是(  )
ξ 0 2 3
P a b c
A.         B.       
C.       D.
10. (本题4分) 从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子都不能放入1号瓶内,那么不同的放法共有(  )种.
A.                     
B.  
C.                        
D.
二、填空题(5小题共20分)
11. (本题4分) 已知fx)=(1+x)+(1+x2+(1+x3+…+(1+x10a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a2     
12. (本题4分) 在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,从中任取出两支,则在第一次抽的是次品的条件下,第二次抽的是正品的概率是            .
13. (本题4分) 某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数有       (用数字填写答案)
14. (本题4分) 在(x2+3x+2)5展开式中x的系数      
15. (本题4分) 某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗,假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的,且概率都是0.4,则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为     
三、解答题(4小题共40分)
16. (本题10分) 用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?
17. (本题10分) 已知(n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:
(1)n的值;
(2)展开式中含x3的项.
18. (本题10分) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX
19. (本题10分) 一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:f1x)=x3f2x)=5|x|f3x)=2,f4x)=f5x)=sin(+x),f6x)=xcosx
(Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
四、附加题(3小题共30分)
20. (本题10分) .现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(  )

【选项】144种     【选项】72种       【选项】.64种    【选项】.84种
21. (本题10分) 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.则甲队获胜的概率为         .
22. (本题10分) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
ξ 0 2 3 4 5
p 0.03 p1 p2 p3 p4
(1)求q2的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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2015-2016学年陕西西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
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  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 离散型随机变量及其分布列,
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  • 独立性检验,
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  • 4
  • 经验回归方程与经验回归直线,
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  • 5
  • 离散型随机变量及其分布列,
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  • 6
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  • 相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式,
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  • 8
  • 二项式定理,
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  • 概率及其性质,
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  • 排列组合的综合应用,
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  • 二项式定理,
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  • 12
  • 相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式,
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  • 13
  • 计数原理的应用,
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  • 二项式定理,
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  • 离散型随机变量的均值(数学期望),
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  • 排列组合的综合应用,
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  • 21
  • 相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式,
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  • 古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量的均值(数学期望),
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细目重组明细
2015-2016学年陕西西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)的细目表
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