用这六个数字能组成多少个无重复数字的四位偶数能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数

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236735. （2016•西北大附中•高二下期末）用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

共享时间:2016-07-03 难度:1

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[考点]

排列组合的综合应用，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）第一类：0在个位时有A₅³个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A₄¹种），十位和百位从余下的数字中选（有A₄²种），于是有A₄¹A₄²个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A₄¹A₄²个．
共有四位偶数：A₅³+A₄¹A₄²+A₄¹A₄²＝156个．
（2）个位数上的数字是0的五位数有A₅⁴个；个位数上的数字是5的五位数有A₄¹A₄³个．
故满足条件的五位数的个数共有A₅⁴+A₄¹A₄³＝216个．

[点评]

本题考查了"排列组合的综合应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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172157. （2023•西安三中•高二下期中）用0，1，2，3，4，5这六个数字，
（1）可以组成多少个数字不重复的三位数．
（2）可以组成多少个数字允许重复的三位数．
（3）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数．

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2

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231811. （2025•雁塔二中•高二下一月） 4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）
（Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
（Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2

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232871. （2024•西安三中•高二下一月）某商场在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“禄”“寿”“喜”卡各两张，“财”卡三张．每位顾客从卡箱中随机抽取5张卡片，其中抽到“财”卡获得3分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“禄”“寿”“喜”“财”卡片各一张，则额外获得4分．
（1）求顾客甲最终获得7分的不同的抽法种数；
（2）求顾客乙最终获得11分的不同的抽法种数．

共享时间:2024-04-19 难度:1 相似度:2

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233092. （2024•西安八十五中•高二下四月）某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：
（1）一个唱歌节目开头，另一个压台；
（2）两个唱歌节目不相邻；
（3）两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

共享时间:2024-07-25 难度:1 相似度:2

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2016-07-03

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2015-2016学年陕西西北大学附中高二（下）期末数学试卷（理科）

更新:2016-07-03 09:07浏览量:12

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