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德优网2016陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期末高一上

2016-2017学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷（平行班）

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)
1. （本题4分） 直线l：x+y+3＝0的倾斜角α为（　　）
A.30°      
B.．60°     
C.120°     
D.150°
 
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2. （本题4分） 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线D1A与DB所成的角为（　　）
A.．30°    
B.45°       
C.．60°    
D.90°
 
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3. （本题4分） 在空间直角坐标系中，点A（1，﹣2，3）与点B（﹣1，﹣2，﹣3）关于（　　）对称．
A.x轴      
B.．y轴     
C.．z轴    
D.．原点
 
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4. （本题4分） 圆C1：x2+y2+2x+4y+1＝0与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣17＝0的位置关系是（　　）
A.．内切
B.外切            
C.相交      
D.相离
 
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5. （本题4分） 一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（　　）
A.．4    
B.．8        
C.8      
D.8
 
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6. （本题4分） 一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A.     
B.．24π     
C.．15π    
D.．20π
 
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7. （本题4分） 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（　　）
A.①和②
B.②和③          
C.．③和④  
D.．②和④
 
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8. （本题4分） 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y＝0所截得的弦长为（　　）
A.．     
B.2         
C.．     
D.．2
 
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9. （本题4分） 入射光线沿直线x﹣2y+3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是（　　）
A.2x+y﹣3＝0
B.．2x﹣y﹣3＝0                
C.2x+y+3＝0           
D.．2x﹣y+3＝0
 
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10. （本题4分） 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（　　）
A.       
B.．      
C.        
D.．
 
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二、填空题(5小题共20分)
11. （本题4分） 如图所示，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为　             ．

 
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12. （本题4分） 若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于　    　 ．
 
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13. （本题4分） 设圆x2+y2＝1上的动点P到直线3x+4y﹣10＝0的距离为d，则d的最大值为　   　 ．
 
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14. （本题4分） 如果球的内接正方体的表面积为24，那么球的体积等于          　 ．
 
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15. （本题4分） 当直线y＝k（x﹣2）+4和曲线y＝ 有公共点时，实数k的取值范围是 　        ．
 
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三、解答题(4小题共40分)
16. （本题10分） 已知直线l1：ax﹣by+4＝0和直线l2：（a﹣1）x+y+2＝0，求分别满足下列条件的a，b的值
（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1和l2垂直
（2）直线l1和l2平行，且直线l1在y轴上的截距为﹣3．
 
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17. （本题10分） 如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD．△FBC中BC边上的高FH＝2，EF＝．求该多面体的体积．

 
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18. （本题10分） 已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．

 
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19. （本题10分） 已知以点A（m，）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
（1）当m＝2时，求圆A的标准方程；
（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）设直线l：2x+y﹣4＝0与圆A相交于P，Q两点，且|OP|＝|OQ|，求|PQ|的值．
 
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dygzsxyn

2016-02-16

高中数学 | 考试 | 难度:1.89

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