入射光线沿直线射向直线被反射后的光线所在直线的方程是

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236485. （2016•西安中学•高一上期末）入射光线沿直线x﹣2y+3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是（　　）

A.2x+y﹣3＝0

B.．2x﹣y﹣3＝0

C.2x+y+3＝0

D.．2x﹣y+3＝0

共享时间:2016-02-16 难度:1

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[考点]

与直线关于点、直线对称的直线方程，

[答案]

[解析]

解：在入射光线上取点（1，2），则关于y＝x的对称点（2，1）在反射光线所在的直线上，
代入验证，通过排除法，2x﹣y﹣3＝0满足，ACD选项排除．
故选：B．

[点评]

本题考查了"与直线关于点、直线对称的直线方程，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168142. （2023•西工大附中•六模）已知：A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），E（﹣1，0），F（1，0），一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点）．则FD斜率的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，﹣2）

B.（0，+∞）

C.（1，+∞）

D.（4，+∞）

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:2

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171446. （2023•长安区一中•高二上期中）设直线l₁：3x﹣2y﹣6＝0，直线l₂：x﹣y﹣4＝0，则l₁关于l₂对称的直线方程为（　　）

A.．3x+2y﹣14＝0

B.．2x﹣3y﹣14＝0

C.．3x+2y﹣6＝0

D.2x﹣3y﹣6＝0

共享时间:2023-11-29 难度:1 相似度:2

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232342. （2023•铁一中学•高二上一月）在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）

A.2

B.．1

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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236836. （2015•西安一中•高一上期末）如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）

A.．2

B.．6

C.3

D.．2

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:2

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171094. （2024•西安三中•高二上期中）点P在直线l：x﹣y﹣1＝0上运动，A（2，3），B（2，0），则|PA|﹣|PB|的最大值是（　　）

A.．

C.．3

D.．4

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.5

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171384. （2023•西安中学•高二上期中）一条光线从点A（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆C：（x﹣3）²+（y﹣2）²＝1相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（　　）

A.．3x﹣4y﹣1＝0

B.．3x﹣4y﹣6＝0

C.4x﹣3y﹣1＝0

D.4x﹣3y﹣6＝0

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5

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167139. （2023•西安中学•高二上二月）已知圆C：x²+y²﹣4y+3＝0，一条光线从点P（2，1）射出经x轴反射，下列结论正确的是（　　）

A.圆C关于x轴的对称圆的方程为x²+y²+4y+3＝0

B.若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x﹣2y﹣4＝0

C.若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则|PB|+|BA|＝2

D.若Q是圆C上的任意一点，则PQ|的最大值为

共享时间:2023-12-17 难度:3 相似度:1.33

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2016-02-16

高中数学 | 高一上 | 选择题

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