给定下列四个命题若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直垂直于同一直线的两条直线相互平行若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是和和和和

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236483. （2016•西安中学•高一上期末）给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（　　）

A.①和②

B.②和③

C.．③和④

D.．②和④

共享时间:2016-02-16 难度:3

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[考点]

命题的真假判断与应用，平面与平面平行，平面与平面垂直，

[校正]

[答案]

[解析]

解：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，
那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确．
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确．
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确．
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确．
故选：D．

[点评]

本题考查了"命题的真假判断与应用，平面与平面平行，平面与平面垂直，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

258720. （2022•陕西省•乙卷）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则（　　）

A.平面B₁EF⊥平面BDD₁

C.平面B₁EF⊥平面A₁BD

B.平面B₁EF∥平面A₁AC

D.平面B₁EF∥平面A₁C₁D

共享时间:2022-06-10 难度:2 相似度:1.67

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259338. （2022•陕西省•真题）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则（　　）

A.平面B₁EF⊥平面BDD₁

C.平面B₁EF⊥平面A₁BD

B.平面B₁EF∥平面A₁AC

D.平面B₁EF∥平面A₁C₁D

共享时间:2022-06-20 难度:2 相似度:1.67

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236847. （2015•西安一中•高二上期末）如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（　　）

A.q

B.p

C.非q

D.p且q

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:1.33

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167800. （2024•西安一中•二模）函数

的部分图象如图所示，给下列说法：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②直线

为函数f（x）的一条对称轴；
③点

为函数f（x）的一个对称中心；
④函数f（x）的图象向右平移

个单位后得到

的图象．
其中不正确说法的个数是（　　）

A.．1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.33

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168243. （2021•西安中学•五模）函数

的部分图象如图所示，给下列说法：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②直线

为函数f（x）的一条对称轴；
③点

为函数f（x）的一个对称中心；
④函数f（x）的图象向右平移

个单位后得到

的图象．
其中不正确说法的个数是（　　）

A.1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.33

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168447. （2021•西安中学•七模）设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
p₂：若直线l⊂平面a，直线m⊥平面a，则m⊥l．
p₃：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
p₄：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
则下述命题中为假命题的是（　　）

A.p₁∧p₂

B.￢p₄∨￢p₂

C.．￢p₃∨p₄

D.．p₁∧p₄

共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.33

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271355. （2022•长安区一中•高二上一月）如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC内的射影H必在（　　）

A.直线AB上

B.直线BC上

C.直线AC上

D.△ABC内部

共享时间:2022-10-16 难度:1 相似度:1.33

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168497. （2021•西安中学•三模）如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF＝∠BCE＝90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2BC＝2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点不可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A.0

B.．1

C.2

D.．3

共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.33

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168558. （2021•西安中学•九模）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题正确的是（　　）
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．

A.．②④

B.①②

C.．③④

D.．①③

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.33

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168773. （2021•西安中学•八模）已知函数f（x）＝ax³+bx²+cx+d（a≠0），f′（x）＝g（x），给出下列四个结论，分别是：①a＞0；②f（x）在R上单调；③f（x）有唯一零点；④存在x₀，使得g（x₀）＜0．其中有且只有一个是错误的，则错误的一定不可能是（　　）

A.①

B.②

C.．③

D.④

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.33

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168856. （2021•西工大附中•十模）下列命题中正确的是（　　）

A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B.“ab＞0”是“”的充要条件

C.命题“x²﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²﹣3x+2≠0”

D.命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x²+x﹣1＞0

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.33

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168957. （2021•交大附中•四模）已知函数f（x）＝sinx+sin（πx），现给出如下结论：①f（x）是奇函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间（0，π）上有三个零点；④f（x）的最大值为2．其中所有正确结论的编号为（　　）

A.．①③

B.②③

C.．②④

D.．①④

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.33

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169024. （2020•西安中学•三模） α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题的个数为（　　）

A.．1

B.．2

C.．3

D.4

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33

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169115. （2020•西工大附中•三模）关于函数f（x）＝3﹣2cosx（cosx﹣sinx），有以下4个结论：
①f（x）的最小正周期是π；②f（x）的图象关于点

中心对称；
③f（x）的最小值为

；④f（x）在区间

内单调递增．
其中所有正确结论的序号是（　　）

A.①③④

B.．①③

C.．②④

D.．②③④

共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.33

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169041. （2020•西工大附中•一模）设α，β为两个不同平面，a，b是两条不同的直线，则下列结论正确的是（　　）

A.若a⊥b，b⊥α，则a∥α

B.．若a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线

C.．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β

D.若α∩β＝b，a∥b则a∥α且a∥β

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33

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2016-02-16

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2016-2017学年陕西省西安中学高一（上）期末数学试卷（平行班）

更新:2016-02-16 12:51浏览量:30

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