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德优网2024陕西省西安市雁塔区西安八十五中高中数学考试月考高一下

2023-2024学年陕西省西安八十五中高一(下)第一次月考数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共32分)
1. (本题4分) 在复平面内,复数3+2i,﹣2+3i对应的向量分别是,其中O是坐标原点,则向量对应的复数为(  )
A.1+i       
B..5﹣i     
C.5﹣3i     
D.﹣5+i
2. (本题4分) 已知向量=(1,﹣2λ),若∥(),则实数λ的值为(  )
A.1         
B..0        
C.        
D.
3. (本题4分) 已知向量的夹角为60°,||=3,||=4,则(2)•等于(  )
A.15        
B..12       
C..6       
D.3
4. (本题4分) 设向量=(x,1),=(1,﹣),且,则向量的夹角为(  )
A.       
B.      
C.    
D.
5. (本题4分) 已知,且,则向量在向量上的投影向量为(  )
A.
B.               
C.       
D.
6. (本题4分) ,则的取值范围是(  )
A..[7,17] 
B.(7,17)   
C.[7,12]   
D.(7,12)
7. (本题4分) 已知ABP是直线l上不同的三点,点Ol外,若,则m=(  )
A.3         
B.2         
C.
D.
8. (本题4分) 在△ABC中,B=30°,,则角A的大小为(  )
A.45°      
B..135°或45°                
C.15°                  
D..105°或15°
二、多选题(4小题共16分)
9. (本题4分) 复数z=(m2﹣1)+(m﹣1)im∈R,下列结论正确的是(  )

A.z对应复平面上的点在第四象限,则m<﹣1

B..若z是纯虚数,则m=±1

C..当m≠1时,z是虚数

D..当m=2时,|z|=10

10. (本题4分) 下列说法不正确的是(  )

A.,则的方向相同或者相反  

B.为非零向量,且,则共线

C..若,则存在唯一的实数λ使得

D..若是两个单位向量,且,则

11. (本题4分) 下列命题中,正确的是(  )

A.,则  

B..若四边形ABCD满足,则四边形ABCD构成平行四边形 

C.,则可以作为基底

D..在△ABC中,cacosBbcosA)=a2b2恒成立(注:BCaACbABc

12. (本题4分) 如图,在△ABC中,,其中,则(  )

A.时,  

B.时,

C..当λ=1时,△ABD的面积最大   

D.时,ADBC

三、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 若3(+)+2(﹣2)﹣4(+)=,则       
14. (本题4分) 已知垂直,则λ等于          .
15. (本题4分) 已知向量.若向量的夹角为锐角,则实数k的取值范围为         
16. (本题4分) 正方形ABCD的面积为16,,点N在线段CD上.若,则     .
四、解答题(3小题共36分)
17. (本题12分) 如图所示,已知△AOB中,点C与点B关于点A对称,=2DCOA交于点E,设O
(1)用表示向量
(2)若,求实数λ的值.

18. (本题12分) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且2bc+2acosC
(1)求A
(2)若,求sin(2BA)的值;
(3)若△ABC的面积为a=3,求△ABC的周长.
19. (本题12分) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,记△ABC的面积为S,已知
(1)求角A的大小;
(2)若,求b2+c2的最大值.
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dygzsxyn

2024-04-18

高中数学 | 考试 | 难度:1.68

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