复数下列结论正确的是若对应复平面上的点在第四象限则若是纯虚数则当时是虚数当时

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233045. （2024•西安八十五中•高一下一月）复数z＝（m²﹣1）+（m﹣1）i，m∈R，下列结论正确的是（　　）

A.若z对应复平面上的点在第四象限，则m＜﹣1

B.．若z是纯虚数，则m＝±1

C.．当m≠1时，z是虚数

D.．当m＝2时，|z|＝10

共享时间:2024-04-18 难度:3

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[考点]

虚数单位i、复数，复数的代数表示法及其几何意义，复数的模，

[答案]

[解析]

解：A，若z对应复平面上的点在第四象限，则

，∴m＜﹣1，∴A正确，
B，若z是纯虚数，则

，∴m＝﹣1，∴B错误，
C，若z是虚数，则m﹣1≠0，∴m≠1，∴C正确，
D，当m＝2时，则z＝3+i，∴|z|＝

＝

，∴D错误，
故选：AC．

[点评]

本题考查了"虚数单位i、复数，复数的代数表示法及其几何意义，复数的模，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

233572. （2023•西安工业大学附中•高一下二月）下面关于复数的说法，正确的是（　　）

A.1﹣i的虚部为1

B.|1﹣i|＝2

C.（1﹣i）²是纯虚数

D.1﹣i在复平面内对应的点位于第四象限

共享时间:2023-06-14 难度:3 相似度:2

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169687. （2024•西安八十五中•高一下期末）已知复数z＝（m﹣3）+（m﹣1）i的模等于2，则实数m的值可以为（　　）

A.1

B.．2

C.．3

D.．4

共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.33

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170849. （2025•师大附中•高一下期中）已知z₁，z₂为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（　　）

A.若|z₁|≤1，则﹣1≤z₁≤1

C.若|z₁|+|z₂|＝0．则z₁＝z₂＝0

B.若|z₁|＝|z₂|，则

D.若z₁＞z₂，则z₁﹣z₂＞0

共享时间:2025-05-01 难度:1 相似度:1.33

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169864. （2023•长安区一中•高一下期末）复数z₁＝a+bi，z₂＝c+di（a，b，c，d∈R，ac≠0），下列说法正确的是（　　）

A.若z₁z₂为实数，则ac﹣bd＝0

B.若为实数，则ad﹣bc＝0

C.若为纯虚数，则ac+bd＝0

D.若为纯虚数，则ac﹣bd＝0

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:0.83

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231973. （2024•师大附中•高一下二月）已知z₁，z₂互为共轭复数，则（　　）

B.．|z₁|＝|z₂|

C.．z₁+z₂∈R

D.．z₁z₂∈R

共享时间:2024-06-19 难度:3 相似度:0.66

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231995. （2024•师大附中•高一下一月）已知z₁、z₂都是复数，下列正确的是（　　）

A.若|z₁|＝|z₂|，则z₁＝±z₂

B.．|z₁z₂|＝|z₁||z₂|

C.．若|z₁+z₂|＝|z₁﹣z₂|，则z₁z₂＝0

D.．

共享时间:2024-04-26 难度:3 相似度:0.66

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232667. （2024•西安市•高一下一月）已知z₁、z₂都是复数，下列正确的是（　　）

A.若|z₁|＝|z₂|，则z₁＝±z₂

B.|z₁z₂|＝|z₁||z₂|

C.．若|z₁+z₂|＝|z₁﹣z₂|，则z₁z₂＝0

共享时间:2024-04-23 难度:3 相似度:0.66

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2024-04-18

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