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德优网2021陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中八年级上

2021-2022学年陕西省西安市铁一中学八上数学期中试卷

试卷总分:120分命题人:tyz510 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A.-2

B.-

C.0.2

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2. （本题3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3

B.1，

，

，2，

D.5，6，7

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3. （本题3分）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于y轴对称，则-a+b的值为（　　）

A.-33

B.33

C.-7

D.7

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4. （本题3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的坐标是（　　）
$德优题库$

A.（-2，3）

B.（2，-1）

C.（-2，-1）

D.（-3，2）

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5. （本题3分）下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）

A.人的身高h与年龄t

B.正方形的面积S与它的边长a

C.当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h

D.汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

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6. （本题3分）如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生走到D处，灯恰好自动发光，则BD的长为（　　）
$德优题库$

A.3 米

B.4 米

C.5 米

D.7 米

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7. （本题3分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分）平面直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（　　）

A.（4，2）或（-4，2）

B.（-4，2）或（-4，-2）

C.（4，2）或（4，-2）

D.（-4，-2）或（4，-2）

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9. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点M的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（

，0）

B.（0，

）

C.（

，0）

D.（0，

）

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10. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC=3，BC=1，则点D到AB的距离是（　　）
$德优题库$

A.2

B.4

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）比较大小：

．（填“＞、＜、或＝”）

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12. （本题3分）若

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　．

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13. （本题3分）若函数y=（m+2）x^|m|-1-5是一次函数，则m的值为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB=AC，BD⊥x轴于D，且BD=1，则数轴上点C所表示的数为．

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15. （本题3分）如图，圆柱的底面直径为

，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则点P移动的最短距离为．
$德优题库$

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16. （本题3分）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
$德优题库$

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题20分）计算题．
（1）

；
（2）

﹣

；
（3）（

）⁰+（﹣

）^﹣²+

﹣

；
（4）（

）×

．

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18. （本题5分）已知m＝1

，n＝1

，求代数式

的值

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19. （本题5分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
$德优题库$

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20. （本题6分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是

的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+

的平方根。

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21. （本题7分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5

．
（1）求△BCD的面积；
（2）求BD的长．
$德优题库$

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22. （本题7分）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，某市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，设某户月用水量为x吨，应交水费为y元．
（1）求出应交水费y（元）与用水量x（吨）（x＞10）之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，居民甲、乙共交水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

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23. （本题10分） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，在△ABC中，OA=2，OB=4，点C的坐标为（0，3）．
（1）求A，B两点坐标及S_△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S_△MOC=

_△ABC，试求点M的坐标．
（3）若点D是第一象限的点，且满足△CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．

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24. （本题12分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角△PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：
（1）如图1，若点P在线段AB上时，猜想PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系　；
（2）如图2，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的PA²，PB²，PQ²三者之间的数量关系仍然成立，请利用图2进行证明；
（3）若动点P满足

＝

，求

的值（请利用图3进行探求）．

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tyz510

2021-11-19

初中数学 | 考试 | 难度:3.46

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