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首页 > 试题列表 > 单题解析
4753. （2018•高新一中•模拟） 如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为　  　．
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-27 难度:4
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[考点]
矩形的性质，锐角三角函数 ，轴对称的性质，翻折变换（折叠问题），
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：连接CB′．
由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心，∴AB′C是矩形的对角线．
由折叠的性质知，AC＝2AB′＝2AB＝2b，
∴sin∠ACB＝AB：AC＝1：2，
∴∠ACB＝30°．
cos∠ACB＝cos30°＝a：b＝．

 
[点评]
本题考查了"矩形的性质   轴对称的性质   翻折变换（折叠问题）   锐角三角函数    "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键
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173280. （2024•西光中学•八上二月） 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为 　               ．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:1.5
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173782. （2024•高新陆港•八上一月） 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则△ACE的面积为　     　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5
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172582. （2024•师大附中•八上一月） 如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为 　            ．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.5
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22433. （2021•师大附中•九上一月） 德优题库如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为        ．
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.35
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172782. （2024•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是       ．
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.25
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173758. （2024•经开一校(原经发)•八上一月） 如图，是长为10cm，宽为4cm，高为6cm的长方体纸箱，E点处有几滴蜂蜜，一只蚂蚁欲从点A出发沿纸箱表面爬行到点E处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离是 　       　．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.25
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173713. （2024•经开一中•八上一月） 如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积是 　             ．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
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172653. （2024•航天中学•八上一月） 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝5，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为 　               ．

共享时间:2024-10-17 难度:3 相似度:1.17
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172956. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在矩形ABCD中，＝，点E、F分别在边AD、BC上．将矩形ABCD沿EF折叠，使点B的对应点B'落在CD边上，得到四边形A'B'FE．若，，则AB＝　      ．

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.17
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23057. （2021•铁一中学•八上期中） 如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为                ．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1
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24190. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，且DG=GH，则CD的长为         ．
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1
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25712. （2023•滨河中学•六模） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上的一动点，将△ABE沿着AE折叠得到△AEF，连接DF，点M为DF上的点，且FM=2DM，则CM的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1
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172937. （2024•高新一中•九上一月） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，点E是AB边上的动点，点F是射线BC上的动点，且BF＝2AE，连接AF，CE，则的最小值是 　             ．

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:0.75
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172858. （2024•逸翠园中学•九上四月） 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是 　          　．

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:0.75
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25672. （2023•陕西省•真题） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为        ．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.75
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gxyz515

2018-06-27

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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