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212563. (2024•曲江一中•八模) 德优题库如图,某投影仪正对墙投屏,其光源离墙1米,离地0.5米,它透过方孔发射出来的上下两束光束的最大张角为45°,并在上下调整机头摆动过程中发现(假设光源位置始终不变),墙上高为1米处始终能被照射到,若不考虑墙高,则投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离是        米.
共享时间:2024-06-15 难度:2
[考点]
等腰直角三角形,勾股定理,
[答案]

[解析]
解:如图,记投影仪的位置为点O,墙与地面的交点为点A,点C为墙上高为1米处,过点OOD垂直于墙于D,作∠COQ=45°交墙于Q,过点CCMOQM

∴∠COM=∠OCM=45°,∠OMC=90°,AC=1m
∴△COM是等腰直角三角形,

∵光源离墙1米,离地0.5米,
OD=1mCD=1﹣0.5=0.5m





CQtm,则DQ=(t+0.5)m
在Rt△ODQ中,由勾股定理得OD2+DQ2OQ2






解得:(舍去),

∴投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离=
故答案为:
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,勾股定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.67
25715. (2023•铁一中学•四模) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,∠BAD=60°,BC=CD,若AB+AD=6,则线段AC长度的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.5
25720. (2023•爱知中学•仿真) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC于点C,点P为BC上一动点,过点P作PQ⊥AB交AB于点Q,若∠ABC=45°,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.4
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1.33
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:1
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1

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2024-06-15

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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