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试卷总分:120分 命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟
如图，AB∥CD，点E在CD上，连接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED=46°，则∠ABC的度数为（ ）
B．m＜3 C．﹣
＜m＜3 D．﹣＜m≤3
如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=8．则△PMN的周长是（ ）
的长为（ ）
D．
学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下：A盘被分成面积相等的4个扇形，B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°．分别任意旋转两个转盘，将A盘转出的数字，与B盘转出的数字相乘，如果乘积是4的倍数，则小红赢得游戏；如果乘积是6的倍数，则小明赢得游戏．
“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏（现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”）．林学专家测定，古柏的树龄不低于4000～4500年，是我国现存最古老和最大的柏树．某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量．小西先在大树影子端点F处竖立了一根长为1米的木棒CF，并测得木棒的影长EF=1.5米，然后小乐在AF的延长线上找到点D．使得点B，C，D在同一直线上，并测得DF=1.58米，已知图中所有点均在同一平面内，且CF⊥AD，AB⊥AD．根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”AB的高度（结果精确到1米）．
已知学校、文具店、图书馆依次在同一条直线上，学校离图书馆2300m,文具店离图书馆1800m.某天小华步行从学校出发去图书馆，当他匀速走了12min后，想起要去买彩笔，于是按原路匀速返回，走了8min到达刚经过的文具店，在文具店停留了10min,买彩笔后，匀速走了18min到达图书馆．下面图中x表示时间，y表示离图书馆的距离，图象反映了这个过程中小华离图书馆的距离与时间之间的对应关系．| 小华离开学校的时间/min | 6 | 10 | 20 | 26 |
| 小华离图书馆的距离/m | 1850 | m | 1800 | n |
为进一步提高学生学习数学的兴趣，3月14日（国际数学日）当天，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了部分学生的竞赛成绩，经过整理数据得到以下信息（单位：分）：
上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED＝∠ACF．
，cos∠ACF＝
，求EF的长．
dyczsxyn
2024-06-15
初中数学 | 模考 | 难度:1.85
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如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（ ）
如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为 ．
如图，某投影仪正对墙投屏，其光源离墙1米，离地0.5米，它透过方孔发射出来的上下两束光束的最大张角为45°，并在上下调整机头摆动过程中发现（假设光源位置始终不变），墙上高为1米处始终能被照射到，若不考虑墙高，则投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离是 米．
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，利用尺规作图法在AB上求作一点E，使得∠AED=2∠CBD．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．
