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如图，已知正方形ABCD的边长是4，点H是BC边的中点，△DEF是等腰直角三角形，∠DEF=90°．连接AE和BF，交于点G．若△DEF绕着点D在平面内自由旋转，HG的最大值是 ．
AD，DF＝
DE，
＝
，
BC+
AB＝2+2
．
．
如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，在平面上取一点D，连接AD，以点A为旋转中心，将线段AD逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE．
如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为 cm.
如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF=2，连接EF，将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF，连接DP，则DP长度的最小值 ．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，连接PD，过点D作DP′⊥DP且DP′=DP，连接CP′，则线段CP'的最小值为 ．
如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF，过点A作AN⊥EF于点M，交边CD于点N．若BE=2，CN=3，则EF= ．
如图，AC为正方形ABCD的对角线，点H为AC的中点，点E为AC上的动点（不与端点重合），连接BE，将线段BE绕点B沿逆时针方向旋转90°得到线段BF，连接HF，若四边形BCHF的面积为4，则正方形ABCD的边长为 ．
如图，在正方形ABCD中，AB=8，点F为边AB上的一点，连接CF交BD于点G，且CG=2FG，点E是对角线BD上的一点，连接EF，CE．若EF⊥CE，则△BCE的面积为 ．
如图，在正方形ABCD中，AB=4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-04-17
初中数学 | | 填空题
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已知四边形ABCD，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=BC，如果AD=4，DC=2，则BD的长为 ．
如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF．若
如图，P是边长为6cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是 cm.
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．在线段AO上任取一点M（端点除外），连接MD．将线段MD绕点M逆时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点N处，若AN=4，则OM= .
