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211449. (2025•莲湖区•一模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AC平分∠BCD,点E在边AC上,CE=DE.若BC=4,则△ABE的面积为        
共享时间:2025-03-07 难度:4
[考点]
角平分线的定义,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,
[答案]
4.
[解析]
解:如图,过点BBHAC于点H,则∠ABH+∠BAE=90°.

∵∠BAD=90°,
∴∠BAE+∠DAE=90°,
∴∠ABH=∠EAD
∵∠BCD=90°,CA平分∠BCD
∴∠ACD=∠ACB=45°.
DECE
∴∠EDC=∠DCE=45°,
∴∠DEA=∠AHB=90°.
ABAD
在△ABH和△DAE中,

∴△ABH≌△DAEAAS),
BHAEAHDECE
BHx
∵∠BHC=180°﹣∠AHB=90°,∠BCH=45°,
∴△BCH是等腰直角三角形,
BHCHAEx
在Rt△BCH中,BH2+CH2BC2
∴2x2=16,
x2=8,
SABEBHAE=4.
故答案为:4.
[点评]
本题考查了"角平分线的定义,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.17
25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
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共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.17
23057. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1
23081. (2021•高新一中•九上期中) 如图所示,已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ABC=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,连接OB,且S△OAB=4.则k的值为       
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共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.83
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.79
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.75
25147. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.75
24188. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是       
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.75
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.75
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.75
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.75
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.75

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2025-03-07

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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