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211189. (2025•阎良区•二模) 德优题库如图,在▱ABCD中,AD=10,点E、F分别在AB、CD上,AE=DF,连接EF,点M是线段EF上的动点,以点B、C、M为顶点的三角形的面积为40,当以点B、C、M为顶点的三角形是以BM为腰的等腰三角形时,则CM的长为       
共享时间:2025-03-18 难度:4
[考点]
三角形的面积,等腰三角形的判定,勾股定理,平行四边形的性质,
[答案]

[解析]
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
ABCDABCDBCAD=10,
AEDF
ABAECDDF,即BECF
又∵BECF
∴四边形BEFC是平行四边形;
如图1,当BMCM时,过点MMGBCG


∵以点BCM为顶点的三角形的面积为40,

MG=8,
在直角三角形CMG中,由勾股定理得:
如图2,当BMBC=10时,过点MMGBCG

同理可得MG=8,
在直角三角形BMG中,由勾股定理得:
CGBCBG=4,
在直角三角形CMG中,由勾股定理得:
综上所述,CM的长为
故答案为:
[点评]
本题考查了"三角形的面积,等腰三角形的判定,勾股定理,平行四边形的性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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211760. (2025•西工大附中•五模) 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线ACBD交于点O,∠BAC=90°,AHBD于点HAB=2;BC=2,则AH的长为                    
共享时间:2025-05-10 难度:2 相似度:1.5
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:1.5
196046. (2025•理工大附中•八上期末) 德优题库如图,这是边长为1的3×3的正方形网格,△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上,则边BC上的高是        
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5
172557. (2024•师大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A、交y轴于点B,动点Px轴上,动点Q在线段AB上,满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形时,点P的坐标是                     
共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1.5
173121. (2024•高新三中•八上一月) 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高长度为       

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5
196818. (2024•铁一中学•八下期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=15.点P是△ABC三个内角平分线的交点且PD⊥BC于点D,则线段PD的长是        
共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1.5
179124. (2025•师大附中•八下期中) 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BC=6,∠B=45°,点PBC边上,若以ABP为顶点的三角形是等腰三角形,则BP的长是                  .

共享时间:2025-05-21 难度:2 相似度:1.5
199037. (2022) 德优题库如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为20cm2,则△BEF的面积是        cm2
共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.25
179673. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,在四边形ABCD中,AB=6,AD=2,四边形ABCD面积为,连接对角线ACBD,其中BDAD,则AC+BC的最小值为                
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
199013. (2023•交大附中•八下期中) 德优题库如图,△ABC中,∠ABC=90°,点I为△ABC各内角平分线的交点,过I作AC的垂线,垂足为H,若BC=3,AB=4,那么IH的值为        
共享时间:2023-05-25 难度:1 相似度:1.25
179994. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是2,那么△A1B1C1的面积是       
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
198795. (2023•铁一中学•八下期中) 如图,已知四边形ABCD中,ABADCBCD,∠DAB=90°,若线段DE平分四边形ABCD的面积,则DE                    
共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.25
180188. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC边上的高是        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.25
180234. (2023•航天中学•八上二月) 在Rt△ABC中,∠C=90°,若,则tanA等于             
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25
197171. (2023•交大附中•八上期末) 在△ABC中,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为         
 
共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2025-03-18

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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