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BD，连接DH，FH，
AB，
AE，AC＝
AB，
BE，
DE，
DE+DF＝HF+DF≥DH，
DE+DF取最小值，最小值为DH，
BD＝3
，DC＝4，
＝
，
，
．
如图，在△ABC中，点D为AB边中点，DE⊥AC，垂足为E．以BC为斜边作等腰Rt△BFC，使得直角顶点F恰好在DE上．若AC=10，DF=2，则
，ED＝FD＝4，点D在AB上．将△DEF绕点D旋转，连接BF，点G为BF的中点，连接CG，在旋转的过程中，求CG+
BG的最小值为 ．
，AE＝3
，则AC＝ ．
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，点P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE，则PE的最小值为 ．
如图，在一块直角三角形铁皮ABC中，计划截取一个等腰直角三角形BDE，点D，E分别在AC，BC边上，已知∠ABC=90°，且AB=5，DC=6，EC=2，则剩余阴影部分的面积之和为 ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，△BDE为等腰直角三角形，直角顶点D在线段AC上运动，当点D运动到AC中点时，△ADE的面积为 ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（5，0），点B在y轴上运动，以AB为边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°（点A，B，C呈顺时针排列），当点B在y轴上运动时，点C也随之运动．在点C的运动过程中，OC+AC的最小值为 ．
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，点P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE，则PE的最小值为 ．
如图，Rt△ABC中，AC=BC=3，D为AB中点，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接DF，则DF的长为 ．
dyczsxyn
2025-03-13
初中数学 | | 填空题
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解析
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD=2，DC=4，则图中阴影部分的面积是 ．
如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=7，点E在BC上．且∠AED=90°，AE=ED，若BE=3，则四边形ABCD周长最小值为 ．
