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＝
＝2
，
＝
，
＝4
，
BC＝2，
BF＝
，即BE的最小值为
．
．
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，点P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE，则PE的最小值为 ．
如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点P是BD上一动点，以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ，∠AQP=90°，连接DQ，CQ．则DQ最小值为 ．
如图，在△ABC中，点D为AB边中点，DE⊥AC，垂足为E．以BC为斜边作等腰Rt△BFC，使得直角顶点F恰好在DE上．若AC=10，DF=2，则
如图，△ABC是等边三角形，AB=6，E是靠近点C的三等分点，D是直线BC上一动点，以线段ED为边，在其右边构造等腰直角三角形DEF，∠DEF=90°，连接AF．当点D运动时，则AF最小值为 ．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，点C是OB的中点，点D为y轴正半轴上一动点，连接AD，以AD为边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，其中∠ADE=90°，则CE的最小值为 ．
AC，点F和点E分别是线段AB和BC上一动点，连接DF，EF，DE，则三角形DEF周长的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
dyczsxyn
2024-10-10
初中数学 | 九年级上 | 填空题
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如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，通常选择线段AC，其理由是 ．
