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如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转得到菱形AB′C′D′，若B′C′与CD所在直线交于点E，则当CB′最小时，DE的长为 ．
，
，
，∠CB′E＝180°﹣∠AB′C′＝60°，
，
，
．
．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，E为BC上一点，且CE=3，D为直线AC上一动点，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连结BF，CF，则BF+CF的最小值为
在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=12，点M在边AB上，且BM=3，点P是AD上一动点，连接MP并将MP绕点M顺时针旋转60°得到MN，连接BN，则线段BN的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-03-14
初中数学 | | 填空题
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 ．
如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC边上的动点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ．
如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠B=60°，F是BC的中点，点E、G分别在AB，CD上，且EG⊥AB，连接EF、AG，则EF+AG的最小值为 ．
如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，O为对角线AC的中点，点M在AD边上，点N在BC边上，连接ON，MN．当ON+MN最小时，BN的长为 ．
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 度．
