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771. (2019•陕西省•副题) 如图,O为菱形ABCD的对称中心,AB4,∠BAD120°.若点EF分别在ABBC边上,连接OEOF,则OE+OF的最小值为      
共享时间:2019-07-10 难度:5
[考点]
等边三角形的判定与性质,菱形的性质,中心对称,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:连接AC

∵四边形ABCD是菱形,
ABBCCDAD4ADBC
∴∠DAB+B180°,
∵∠DAB120°,
∴∠B60°,
∴△ABC是等边三角形,
ACAB4
OAOC2
根据垂线段最短可知,当OEABOFBC时,OE+OF的值最小,
此时OEOAsin60°=OFOCsin60°=
OE+OF的最小值为2
故答案为2
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性   菱形的性质   中心对称   ",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
279422. (2024•铁一陆港中学•二模) 德优题库如图,点O为菱形ABCD的对称中心,AB=8,∠ABC=60°,E、F分别是AB、AD上的点,连接OE、OF.若AE+AF=8,则图中阴影部分的面积为        
共享时间:2024-03-23 难度:3 相似度:2
244192. (2023•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,直线l平分菱形ABCD的面积,交AD于点E,交BC于点F,当线段EF最短时,AE的长为        
共享时间:2023-02-01 难度:3 相似度:2
197535. (2024•高新陆港•九上期中) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,点E为AD边上一点,且AE=2,在BC边上存在一点F,CD边上存在一点G,线段EF平分菱形ABCD的面积,则△EFG周长的最小值为        
共享时间:2024-11-22 难度:3 相似度:2
211085. (2025•唐南中学•三模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,点E为AD边上一点,且AE=2,在BC边上存在一点F,CD边上存在一点G,线段EF平分菱形ABCD的面积,则△EFG周长的最小值为        
共享时间:2025-04-02 难度:3 相似度:2
283148. (2023•高新一中•三模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,点E为AD边上一点,且AE=2,在BC边上存在一点F,CD边上存在一点G,线段EF平分菱形ABCD的面积,则△EFG周长的最小值为        
共享时间:2023-04-02 难度:4 相似度:1.75
291441. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,D是菱形ABCO的对称中心,点C在x轴上.OA=4,∠OAB=120°.若一个反比例函数的图象经过点D,交OA于点E,则点E的坐标为       
共享时间:2020-04-28 难度:4 相似度:1.75
211892. (2025•铁一中学•一模) 德优题库如图,四边形ABCD是边长为6的菱形,∠B=60°,F是BC的中点,点E、G分别在AB,CD上,且EG⊥AB,连接EF、AG,则EF+AG的最小值为        
共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:1.67
175399. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC边上的动点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为       
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67
286366. (2021•高新一中•八模) 德优题库如图,菱形ABCD中,直线EF、GH将菱形ABCD的面积四等分,AB=6,∠ABC=60°,BG=2,则EF=       
共享时间:2021-06-11 难度:2 相似度:1.67
197979. (2024•交大附中•九上期中) 某校的校门是伸缩门(如图①).伸缩门每横行都由30个连在一起的菱形构成,每个菱形的边长均为30cm.当校门完全关闭时,每个菱形的锐角都是60°,即此时α=60°(如图②),而当校门打开时,每个菱形的60°角都变为120°角,即此时α=120°(如图③),则校门打开时,可供师生进出的部分宽度为        cm.
德优题库
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
181069. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 点E是菱形ABCD的对称中心,∠B=56°,连接AE,则∠BAE的度数为        
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.67
211684. (2025•唐南中学•二模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,O为对角线AC的中点,点M在AD边上,点N在BC边上,连接ON,MN.当ON+MN最小时,BN的长为       
共享时间:2025-03-16 难度:2 相似度:1.67
25670. (2023•陕西省•真题) 点E是菱形ABCD的对称中心,∠B=56°,连接AE,则∠BAE的度数为        
共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.67
20850. (2020•高新一中•一模) 菱形ABCD的边AB6,∠ABC60°,则菱形ABCD的面积为     
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.67
212281. (2025•滨河中学•八模) 德优题库菱形ABCD中,AD=2,点E为AD上一点且∠AEB=105°,∠BCD=60°,点P为BE所在直线上一点,连接AP、CP,当|CP-AP|取得最大值时,BP的长为        
共享时间:2025-06-19 难度:2 相似度:1.67

亦世凡华

2019-07-10

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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