已知一次函数的图象分别交轴轴于两点将一次函数的图象绕点顺时针旋转得到直线且直线分别交轴轴于两点求直线的表达式若将直线沿轴向右平移个单位长度后恰好经过点求出的值

首页 > 试题列表 > 单题解析

185225. （2025•西工大附中•八下期中）已知一次函数y＝2x+6的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，将一次函数y＝2x+6的图象绕点O顺时针旋转90°得到直线l，且直线l分别交x轴、y轴于C、D两点．
（1）求直线l的表达式；
（2）若将直线l沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度后，恰好经过点B，求出m的值．

共享时间:2025-05-18 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

一次函数的图象，一次函数图象与几何变换，

[答案]

（1）y＝﹣

；

（2）6．

[解析]

解：（1）∵一次函数y＝2x+6的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（﹣3，0），B（0，6），
∴OA＝3，OB＝6，
∵将一次函数y＝2x+6的图象绕点O顺时针旋转90°得到直线l，且直线l分别交x轴、y轴于C、D两点，
∴OD＝OA＝3，OC＝OB＝6，
∴D（0，3），C（6，0），
设直线l的表达式为y＝kx+b，
∴

，解得

，
∴直线l的表达式为y＝﹣

；
（2）将直线l沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到直线y＝﹣

，
∵经过B（0，6），
∴

+3＝6，
∴m＝6．

[点评]

本题考查了"一次函数的图象，一次函数图象与几何变换，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198704. （2022•西工大附中•八上期中） $德优题库$ 在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y=|x|+2．
（1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y=|x|+2的图象；
（2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有（填序号）；
①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
②当x=0时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
（3）已知点A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函数y=|x|+2的图象上是否存在一点P，使得△ABP的面积为21．若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2022-11-17 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

198015. （2024•交大附中•八上期中）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程．根据以上学习经验，解决下面的问题对于函数y=-2|x|+2．
（1）下表是x与y的几组对应值．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	-6	-4	m	0	2	0	-2	n	…

m= ，n= ．
（2）在如图网格中，建立适当的平面直角坐标系，以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并画出该函数的图象；
（3）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有（填序号）；
①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
②当x=0时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
（4）已知点A（-3，-1）、B（-3，3），函数y=-2|x|+2的图象与x轴交于点P，求△ABP的面积．
$德优题库$

共享时间:2024-11-13 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

179710. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，对于点P（x₁，y₁），当点Q（x₂，y₂）满足2（x₁+x₂）=y₁+y₂时，称点Q（x₂，y₂）是点P（x₁，y₁）的“关联点”．已知点P₁（1，2），若直线y=x+2上的点A是点P₁的“关联点”，则点A的坐标为．

共享时间:2024-11-13 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

196728. （2024•西北大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，且S_△AOP=6．
（1）求S_△COP；
（2）求点A的坐标及p的值．

共享时间:2024-02-13 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

190394. （2025•西工大附中•八上期末）如图，已知一次函数y＝

x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点P在一次函数y＝

x+2的图象上，且在第一象限，S_{四边形OBPC}＝

，求点P的坐标．

共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

185647. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A（-1，0）、交y轴于点B（0，3）．
（1）求直线l对应的函数表达式；
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形，若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-05-29 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

173860. （2024•高新一中•八上二月） $德优题库$ 如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

173907. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 已知一次函数y=2x+4．
（1）补全表中自变量对应的函数值后，画出该函数的图象；

x	0	1
y

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；
（3）求-2≤y≤6时x的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

23397. （2020•铁一中学•八上二月）已知直线l₁：y=

x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂，点M是直线l₂上一点，且横坐标为-2，求△MAB的面积．

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

197420. （2024•汇知中学•八上期中） $德优题库$ 已知一次函数y=2x+4．
（1）画出该函数的图象；
（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积．

共享时间:2024-11-27 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

198334. （2023•新城区•八上期中） $德优题库$ 已知一次函数y=2x-4．
（1）在如图的平面直角坐标系内画出该一次函数的图象．
（2）若该一次函数图象与x轴，y轴的交点分别为点A，B，求S_△OAB．

共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

197274. （2025•西安三中•八下期中） $德优题库$ 如图直线：y₁=kx+b经过点A（-6，0），B（-1，5）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y₂=-2x-3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-3≥0的解集．

共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷白板

197744. （2024•西工大附中•八上期中）已知y﹣4与x成正比，当x＝1时，y＝2
（1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；
（2）当x＝

时，求函数y的值；
（3）结合图象和函数的增减性，求当y＜﹣2时自变量x的取值范围．

共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷白板

21202. （2019•爱知中学•一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线L₁：y=x²+bx+c经过A（1，0），且与y轴交轴点D（0，3）．
（1）求抛物线L₁的函数表达式；
（2）连接AD，将抛物线L₁绕平面内一个点M旋转180°得到抛物线L₂，其中A的对应点为C，D的对应点为B，若四边形ABCD是面积为20的矩形，求抛物线L₂的函数表达式．
$德优题库$