已知一次函数的图象分别交轴轴于两点将一次函数的图象绕点顺时针旋转得到直线且直线分别交轴轴于两点求直线的表达式若将直线沿轴向右平移个单位长度后恰好经过点求出的值

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185225. （2025•西工大附中•八下期中）已知一次函数y＝2x+6的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，将一次函数y＝2x+6的图象绕点O顺时针旋转90°得到直线l，且直线l分别交x轴、y轴于C、D两点．
（1）求直线l的表达式；
（2）若将直线l沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度后，恰好经过点B，求出m的值．

共享时间:2025-05-18 难度:2

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[考点]

一次函数的图象，一次函数图象与几何变换，

[答案]

（1）y＝﹣

；

（2）6．

[解析]

解：（1）∵一次函数y＝2x+6的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（﹣3，0），B（0，6），
∴OA＝3，OB＝6，
∵将一次函数y＝2x+6的图象绕点O顺时针旋转90°得到直线l，且直线l分别交x轴、y轴于C、D两点，
∴OD＝OA＝3，OC＝OB＝6，
∴D（0，3），C（6，0），
设直线l的表达式为y＝kx+b，
∴

，解得

，
∴直线l的表达式为y＝﹣

；
（2）将直线l沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到直线y＝﹣

，
∵经过B（0，6），
∴

+3＝6，
∴m＝6．

[点评]

本题考查了"一次函数的图象，一次函数图象与几何变换，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173860. （2024•高新一中•八上二月） $德优题库$ 如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.5

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179710. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，对于点P（x₁，y₁），当点Q（x₂，y₂）满足2（x₁+x₂）=y₁+y₂时，称点Q（x₂，y₂）是点P（x₁，y₁）的“关联点”．已知点P₁（1，2），若直线y=x+2上的点A是点P₁的“关联点”，则点A的坐标为．

共享时间:2024-11-13 难度:5 相似度:1.5

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185647. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴于点A（-1，0）、交y轴于点B（0，3）．
（1）求直线l对应的函数表达式；
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形，若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-05-29 难度:5 相似度:1.5

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190394. （2025•西工大附中•八上期末）如图，已知一次函数y＝

x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求△AOB的面积；
（2）若点P在一次函数y＝

x+2的图象上，且在第一象限，S_{四边形OBPC}＝

，求点P的坐标．

共享时间:2025-02-24 难度:5 相似度:1.5

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23397. （2020•铁一中学•八上二月）已知直线l₁：y=

x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂，点M是直线l₂上一点，且横坐标为-2，求△MAB的面积．

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

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173907. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 已知一次函数y=2x+4．
（1）补全表中自变量对应的函数值后，画出该函数的图象；

x	0	1
y

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；
（3）求-2≤y≤6时x的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1

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90. （2020•上海•同步）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣

交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣

x+3交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）如图1，连接BC，求△BCD的面积；
（2）如图2，在直线y＝﹣

x+3上存在点E，使得∠ABE＝45°，求点E的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q，使得以OE为一边，O，E，P，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.83

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21202. （2019•爱知中学•一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线L₁：y=x²+bx+c经过A（1，0），且与y轴交轴点D（0，3）．
（1）求抛物线L₁的函数表达式；
（2）连接AD，将抛物线L₁绕平面内一个点M旋转180°得到抛物线L₂，其中A的对应点为C，D的对应点为B，若四边形ABCD是面积为20的矩形，求抛物线L₂的函数表达式．
$德优题库$

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83

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93. （2020•上海•月考）如图，直线l₁：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y＝﹣x+2与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A　　，B　　，C　　；
（2）是否存在将直线l₂：y＝﹣x+2向上或向下平移使其经过点D，且使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有可能的平移方式；若不存在，请说明理由．