已知与成正比当时求与之间的函数关系式在下列坐标系中画出函数图象当时求函数的值结合图象和函数的增减性求当时自变量的取值范围

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197744. （2024•西工大附中•八上期中）已知y﹣4与x成正比，当x＝1时，y＝2
（1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；
（2）当x＝

时，求函数y的值；
（3）结合图象和函数的增减性，求当y＜﹣2时自变量x的取值范围．

共享时间:2024-11-24 难度:3

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[考点]

一次函数的性质，一次函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设y﹣4＝kx，
∵当x＝1时，y＝2，
∴2﹣4＝k，解得k＝﹣2，
∴y﹣4＝﹣2x，
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+4；
如图，

（2）当x＝﹣

时，y＝﹣2×（﹣

）+4＝5；
（3）当y＜﹣2时自变量x的取值范围为x＞3．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，一次函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173907. （2024•曲江二中•八上一月） $德优题库$ 已知一次函数y=2x+4．
（1）补全表中自变量对应的函数值后，画出该函数的图象；

x	0	1
y

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；
（3）求-2≤y≤6时x的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1.67

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198111. （2023•师大附中•八上期中）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点O为坐标原点，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（0，2），且把△AOB分成面积比为1：2两部分，求k和b的值．

共享时间:2023-11-27 难度:2 相似度:1.67

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172761. （2024•雁塔三中•八上二月）已知y与x+2成正比例，当x＝3时，y＝7．
①求y与x的函数关系式；
②当x＝﹣1时，求y的值．

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.67

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172766. （2024•雁塔三中•八上二月）若正比例函数y₁＝﹣x的图象与一次函数y₂＝2x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣2．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）在一次函数y₂＝2x+m的图象上是否存在点B，使得△AOB的面积为9，若存在，求出点B坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.67

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196059. （2025•理工大附中•八上期末）已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝

x的图象交于点C．
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积．

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.67

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174647. （2024•铁一中学•八上二月）如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，则kb的值为．

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.67

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179107. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝x+1，l₁与x轴交于点C，直线l₂经过点A，B，已知A（2，0），B（0，4），直线l₁与l₂相交于点P．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ACP的面积．

共享时间:2024-11-25 难度:2 相似度:1.67

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23183. （2021•西工大附中•八上期中）如图，直线l₁与x轴交于点A（-6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y=-x+6．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.67

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173006. （2024•高新一中•八上二月）如图，直线l₁：y＝k₁x+b₁（k≠0）分别与x轴，y轴相交于点A（﹣5，0）和点B（0，2），直线l₂：y＝2x+b₂与直线l₁相交于点P，与y轴相交于点C，已知点P的纵坐标为3．
（1）求直线l₁对应的函数表达式；
（2）求△BCP的面积．

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.67

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197420. （2024•汇知中学•八上期中） $德优题库$ 已知一次函数y=2x+4．
（1）画出该函数的图象；
（2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积．

共享时间:2024-11-27 难度:2 相似度:1.67

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198015. （2024•交大附中•八上期中）在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程．根据以上学习经验，解决下面的问题对于函数y=-2|x|+2．
（1）下表是x与y的几组对应值．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	-6	-4	m	0	2	0	-2	n	…

m= ，n= ．
（2）在如图网格中，建立适当的平面直角坐标系，以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并画出该函数的图象；
（3）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有（填序号）；
①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
②当x=0时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
（4）已知点A（-3，-1）、B（-3，3），函数y=-2|x|+2的图象与x轴交于点P，求△ABP的面积．
$德优题库$

共享时间:2024-11-13 难度:3 相似度:1.34

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198133. （2023•西安一中•八上期中）已知y与x-1成正比例函数关系，且x=-2时，y=6．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-3时，y的值；
（3）求当y=4时，x的值．

共享时间:2023-11-19 难度:3 相似度:1.34

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197274. （2025•西安三中•八下期中） $德优题库$ 如图直线：y₁=kx+b经过点A（-6，0），B（-1，5）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y₂=-2x-3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-3≥0的解集．

共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34

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196109. （2025•西安八十三中•八上期末）如图，一次函数y＝k₁x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A，B（0，﹣5），与正比例函数y＝k₂x的图象交于点C（﹣1，﹣2），点P（2，b）是正比例函数y＝k₂x图象上一点．
（1）求该一次函数与正比例函数的表达式；
（2）连接AP，求△AOP的面积．

共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.34

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198704. （2022•西工大附中•八上期中） $德优题库$ 在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y=|x|+2．
（1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y=|x|+2的图象；
（2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有（填序号）；
①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
②当x=0时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
（3）已知点A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函数y=|x|+2的图象上是否存在一点P，使得△ABP的面积为21．若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2022-11-17 难度:3 相似度:1.34

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dyczsxyn

2024-11-24

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-24 01:24浏览量:30

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