如图为内任意一点分别连接其中则的最小值为

首页 > 试题列表 > 单题解析

179896. （2024•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，P为Rt△ABC内任意一点，分别连接PA，PB，PC．其中∠BAC=90°，AC=2，∠ABC=30°，则PA+PB+PC的最小值为．

共享时间:2024-05-12 难度:4

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质，

[答案]

．

[解析]

解：将△BCP绕点B逆时针旋转60度得到△BC′P′，连接PP′，
∵∠BAC＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，
∴BC＝2AC＝4，
根据勾股定理可得：

，
∵△BCP绕点B逆时针旋转60度得到△BC′P′，
∴BP＝BP′，PC＝P′C′，BC＝BC′＝4，∠PBP′＝∠CBC′＝60°，
∴∠ABC′＝∠ABC+∠CBC′＝90°，△BPP′是等边三角形，
∴PB＝PP′，
∴PA+PB+PC＝PA+PP′+P′C′，
当A、P、P′、C′在同一直线上时，PA+PB+PC＝PA+PP′+P′C′＝AC′，取最小值，
此时

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，旋转的性质，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20852. （2020•高新一中•一模）如图，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，AC＝

，则四边形ABCD面积的最小值是　　．

共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

23414. （2020•西工大附中•八上二月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是．

共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

19036. （2019•漳州双语实验学校•月考）等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为______．

共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:1.35

解析

纠错

下载

组卷白板

845. （2014•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　　．

共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

24832. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB= ．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷白板

4528. （2018•交大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣

，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正△ABC．若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为　　．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

910. （2017•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为　　．

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

23057. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷白板

19111. （2016•益新中学•模拟）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝　　度．

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷白板

225. （2020•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　　．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.79

解析

纠错

下载

组卷白板

25147. （2022•高新一中•八下期中）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷白板

19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷白板

24835. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为　．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷白板

24188. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷白板

24144. （2021•高新一中•七下期中）将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起，其中∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，且B、C、D三点在同一直线上．现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度（0°＜α＜180°）．在转动过程中，若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行，则转动的角度α为．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷白板

dg@dyw.com

2024-05-12

初中数学 | 八年级下 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（下）期中数学试卷

更新:2024-05-12 08:17浏览量:107

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手