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4528. (2018•交大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(﹣1),连接AO,如果点Bx轴上的个动点,以AB为边作正△ABC.若点Cxy)在第一象限内,则yx之间的关系式为    
                                                                                                   
共享时间:2018-06-06 难度:3
[考点]
坐标与图形性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,在y轴上截取OD=2,作CFy轴于FAEx轴于E,连接ADCD

∵点A坐标为(﹣,1),
∴tan∠AOE
AOOD=2,∠AOE=30°
∴∠AOD=60°
∴△AOD是等边三角形
又∵△ABC是等边三角形
ABAC,∠CAB=∠OAD=60°
∴∠CAB﹣∠DAB=∠OAD﹣∠DAB,即∠DAC=∠OAB
在△ADC和△AOB

∴△ADC≌△AOBSAS
∴∠ADC=∠AOB=150°
又∵∠ADF=180°﹣∠ADO=180°﹣60°=120°
∴∠CDF=30°
DFCF
∵点Cxy)在第一象限内
y﹣2=x
yx+2(x>0).
故答案为:yx+2(x>0).
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质   全等三角形的判定与性   等边三角形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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180190. (2023•唐南中学•八上二月) 德优题库如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B是x轴上的一个动点.以AB为边向右侧作等边三角形ABC,连接OC,在运动过程中,OC的最小值为        
共享时间:2023-12-22 难度:4 相似度:1.75
198939. (2022•西安三中•八上期中) 如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等边三角形,ABx轴,AB=2,点C的坐标为(1,0).点POB边上的一个动点,则PA+PC的最小值为                
共享时间:2022-11-28 难度:2 相似度:1.67
185050. (2024•师大附中•九上期中) 如图,线段AB=6,点CAB上,且AC=4.以C为顶点作等边三角形CPQ,连接APBQ.当AP+BQ最小时,△CPQ的边长最小是         .

共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:1.67
185026. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,点P是边长为6的等边△ABC内一点,连接AP、BP、CP,且∠APB=150°,∠BPC=120°,则△APC的面积是        
共享时间:2024-04-27 难度:2 相似度:1.67
211527. (2025•经开区•一模) 德优题库如图,△ABC与△DCE都是等边三角形,B,C,E三点在同一条直线上.若EB=6,点C在BE上移动,则△ADC面积的最大值为        
共享时间:2025-03-03 难度:2 相似度:1.67
196961. (2024•西安航天中学•八上期末) 德优题库如图,在等边△ABC中,E,F分别在边AC、BC上,满足AE=CF,连接BE、AF交于点P,则∠APB的度数为        
共享时间:2024-02-25 难度:2 相似度:1.67
210773. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,等边△ABC中,AB=6,点E在BC边上,且BE=2,点F为AB边上一点,连接EF,在EF的右侧作∠FEP=60°,且EP=EF,连接AP,则AP的最小值为        
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:1.67
196402. (2024•高新一中•八上期末) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,∠EDF=120°,若AB=5,则BE+BF的值为        
共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1.67
173684. (2024•莲湖区•八上二月) 在平面直角坐标系中,已知等边△ABC的顶点坐标为B(-2,4),C(-2,-2),且顶点A在第一象限,则点A的坐标是        
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.67
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.34
197268. (2025•西安三中•八下期中) 如图,△ABC为等边三角形,点D为△ABC外的一点,∠ADC=60°,AD=8,BD=4,则△BCD的面积为                 
共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.34
197290. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=75°,M是△ABC内的动点,连接MA,MB,MC,则AM+BM+CM的最小值是        
共享时间:2025-05-27 难度:3 相似度:1.34
212255. (2025•滨河中学•六模) 如图,等边△ABC的边长是4,DE分别是边ABAC上的动点,且BDAEFDE的中点,连接AF,当时,BD的长为         
共享时间:2025-05-23 难度:3 相似度:1.34
198843. (2023•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于F,若AD=BD,DE=DC,FC=3,AF=2.则△ABE的面积是        
共享时间:2023-05-22 难度:1 相似度:1.33
190206. (2025•经开区•八上期末) 德优题库如图,△AOB是边长为2的等边三角形,点B在x轴正半轴上,则点A关于y轴对称的点的坐标为       
共享时间:2025-02-04 难度:1 相似度:1.33

jdfz514

2018-06-06

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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