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4528. (2018•交大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(﹣1),连接AO,如果点Bx轴上的个动点,以AB为边作正△ABC.若点Cxy)在第一象限内,则yx之间的关系式为    
                                                                                                   
共享时间:2018-06-06 难度:3
[考点]
坐标与图形性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,在y轴上截取OD=2,作CFy轴于FAEx轴于E,连接ADCD

∵点A坐标为(﹣,1),
∴tan∠AOE
AOOD=2,∠AOE=30°
∴∠AOD=60°
∴△AOD是等边三角形
又∵△ABC是等边三角形
ABAC,∠CAB=∠OAD=60°
∴∠CAB﹣∠DAB=∠OAD﹣∠DAB,即∠DAC=∠OAB
在△ADC和△AOB

∴△ADC≌△AOBSAS
∴∠ADC=∠AOB=150°
又∵∠ADF=180°﹣∠ADO=180°﹣60°=120°
∴∠CDF=30°
DFCF
∵点Cxy)在第一象限内
y﹣2=x
yx+2(x>0).
故答案为:yx+2(x>0).
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质   全等三角形的判定与性   等边三角形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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173684. (2024•莲湖区•八上二月) 在平面直角坐标系中,已知等边△ABC的顶点坐标为B(-2,4),C(-2,-2),且顶点A在第一象限,则点A的坐标是        
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.67
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.34
172553. (2024•师大附中•八上二月) 已知点P(2m-4,3m-8),点Q(4,-5),PQ∥y轴,则线段PQ的长度为        
共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.33
173638. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC上一点,则EM+CM的最小值为        
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
173373. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(5,9),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是       
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
173354. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(5,9),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是       
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
20852. (2020•高新一中•一模) 如图,已知在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD60°,∠BCD30°,AC,则四边形ABCD面积的最小值是         
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.17
23414. (2020•西工大附中•八上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,若P是AC上的一个动点,则AP+BP+CP的最小值是        
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.17
173049. (2024•高新四中•九上一月) 德优题库如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是2,则点B的横坐标是       
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:0.83
24836. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,长为1的线段AB在x轴上移动,已知C(0,1)、D(0,3),则AC+BD的最小值是        
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83
27727. (2023•爱知中学•八上一月) 德优题库如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,P、Q分别为AB、BC边上的动点,则CP+PQ的最小值为        
共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:0.83
27726. (2023•爱知中学•八上一月) 在平面直角坐标系内,已知A(2x,3x+1).若x=1,点B在x轴上,O为坐标原点,且S△OAB=6,则点B的坐标为        
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83
172583. (2024•师大附中•八上一月) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AEBC,垂足为EAECE,∠ADC=∠B+∠DAE,若CD=4,BE=5,则AD          

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.83

jdfz514

2018-06-06

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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