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176125. (2024•西安八十九中•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,点G在边CD上,连结AG并延长交BC的延长线于点F,连结BDAF于点E,连结CE
(1)若BEBC,∠ABC=80°,请直接写出∠DAE的度数.
(2)求证:EC2EFEG
(3)若AB=6,,求CF的长.
共享时间:2024-10-15 难度:4
[考点]
三角形内角和定理,等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)解:∵ABCD是菱形,BEBC
ABBCBEADBC
∴∠BAD=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°,
∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=100°﹣70°=30°;
(2)证明:∵ABCD是菱形,
DADC,∠ADE=∠CDE
又∵DEDE
∴△ADE≌△CDESAS),
∴∠DAF=∠DCE
又∵ADBC
∴∠DAF=∠F
∴∠DCE=∠F
又∵∠CEF=∠GEC
∴△CEG∽△FEC
,即EC2EFEG
(3)解:在菱形ABCD中,CDAB=6,
GEa,则AECE=3a
EC2EFEG
EF=9a
AGAE+EG=3a+a=4aFGFEEG=9aa=8a
又∵ADBC
∴∠ADG=∠DCF,∠DAF=∠F
∴△ADG∽△FCG

CF=2AD=2×6=12.
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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173402. (2024•西咸新区•九上三月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,点E在边AD上(不与点A,D重合),射线BE与射线CD交于点F.
(1)若AB=3,DE=1,则DF=       
(2)求证:CD2=AE•CF.
共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:1.5
210682. (2025•长安区•一模) 问题探究
(1)如图1,已知△ABC中,AB=6,点DBC上一点,且满足BD=4,∠ADB=∠BAC,则CD     
问题解决
(2)如图2,“三秦四季•汉中有约”2025年最美油菜花汉中旅游文化节已于3月20日启幕.为深度开发旅游,现将在这片足够大的菱形花海上修建“醉美长廊”,按照设计要求,需要修建两条笔直的长廊(长廊宽度忽略不计),点P为活动区内一观景台,且满足,∠DAB=60°,△DCP的面积为,∠PAB+∠PBA=60°,请求出“醉美长廊”PA+PB的值.
共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1.5
180239. (2023•航天中学•八上二月) 如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠A=30°,请用尺规作图,在AD上找一点F,使∠DFB=45°.(不要求写作法,保留作图痕迹).

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25
190265. (2025•鄠邑区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=50°,∠ABC=70°,求∠ADB的度数.
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.25
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.25
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.25
185370. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.若∠B=40°,∠C=62°,请说明∠DAE的度数.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.25
185199. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,AD为△ABC的角平分线,点P为AD上的点,过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E.若∠B=30°,∠ACB=80°,求∠E的度数.
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.25
180143. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BE平分∠ABC,CF⊥AB于点F,BE和CF相交于点O.求∠BOC的度数.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
180196. (2023•唐南中学•八上二月) 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=德优题库50°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.25
190637. (2025•二十六中•九上期末) 如图,点E是△ABC的边BC上的点,AB=18,AE=15.若∠BAE=∠CAD,求证:∠C=∠D
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.25
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.25
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-10-15

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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