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如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
如图所示，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F为AD上一点，连接EF．已知点P在边CD上，以CP为边，请用尺规作图法在AC上求作一点Q，使得△CPQ∽△AEF．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，EF∥CD分别交AC，AD于点E，F，点Q是边CD上一定点，用尺规在AC上求作一点P，使得△AEF∽△CQP．（保留作图痕迹，不写作法）
综合实践课上，小铁画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形，小铁想直接利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”作图，请利用她的思路帮她找到点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
dysx2021
2021-11-26
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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解析
如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AE∥BC，D是BC延长线上一点，连接ED．若∠B=∠D，求证：AE=CD．
如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．
如图在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF，求证：AE=CF．
如图，▱ABCD中，点E是BC边的一点，延长AD至点F，使∠DFC=∠DEC．