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23419. (2020•西工大附中•八上二月) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在CB边上,∠DAB=∠B,点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE.
求证:AE=BE.
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:3
[考点]
三角形内角和定理,三线合一定理,等腰三角形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:∵∠C=90°,
∴∠CAB+∠B=90°.
∵∠CAB=∠BDE,
∴∠BDE+∠B=90°,
∴∠DEB=90°.
∵∠DAB=∠B,
∴DA=DB,
∴AE=BE.
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,三线合一定理,等腰三角形的判定与性质",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.33
185370. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.若∠B=40°,∠C=62°,请说明∠DAE的度数.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33
185199. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,AD为△ABC的角平分线,点P为AD上的点,过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E.若∠B=30°,∠ACB=80°,求∠E的度数.
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.33
180196. (2023•唐南中学•八上二月) 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=德优题库50°.
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
61360. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=100°,在边AC上求作一点P,使∠PBC=70°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.33
180143. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BE平分∠ABC,CF⊥AB于点F,BE和CF相交于点O.求∠BOC的度数.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33
176125. (2024•西安八十九中•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,点G在边CD上,连结AG并延长交BC的延长线于点F,连结BDAF于点E,连结CE
(1)若BEBC,∠ABC=80°,请直接写出∠DAE的度数.
(2)求证:EC2EFEG
(3)若AB=6,,求CF的长.
共享时间:2024-10-15 难度:4 相似度:1.17
189994. (2025•新城区•八上期末) 德优题库如图,AE∥BD,∠A=∠BDC,∠AEC的平分线交CD的延长线于点F.
【初步探索】(1)求证:AB∥CD;
【深入探索】(2)求证:∠A+∠AEC+∠C=360°;
【问题解决】(3)若∠BDC=140°,∠F=20°.求∠C的度数.
共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:0.83
179684. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,线段AB,DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC=68°,∠AEB=94°,则∠EBD的度数为       
共享时间:2025-05-22 难度:2 相似度:0.83
25753. (2023•西工大附中•六模) 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜,西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载:“取大镜高悬,悬水盆于其下,则见四邻矣”,如图1所示,其工作方法主要利用了光的反射原理,在图2中,AB呈水平状态,入射角∠BOC=30°,∠OAD=15°(入射角等于反射角,OC、AD为法线),若AB=10米,求光线从O到达A经过的距离(即OA的长度).
德优题库
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:0.83
173742. (2024•经开区•八上二月) 如图,在△ABC中,点D在边BC上,点G在边AB上,点EF在边AC上,∠AGF=∠ABC=70°,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BFDE的位置关系,并说明理由;
(2)若DEAC,∠CDE=30°,求∠A的度数.

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.83
174202. (2024•铁一中学•八上一月) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AD为∠BAC的平分线,BEADAD的延长线于点E,则AE            
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.83
174735. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE与BA的延长线交于点E.若∠B=40°,∠ACB=30°,求∠E的度数.
共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:0.83
180151. (2024•长安区•八下二月) 德优题库已知在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC.
(1)如图1,求证:△CDE是等腰三角形;
(2)如图2,若DE平分∠ADC交AC于E,∠ABC=30°,在BC边上取点F使BF=DF,若BC=12,求DF的长.
共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:0.83

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2021-01-09

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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