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6215. (2017•西工大附中•一模) 小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内,又称“荐福寺塔”,是西安的标志性建筑之一,在一次社会实践中,小梅和小鹏向通过测量小雁塔的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.如图,由于无法直接测量到塔的底部,小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25°,同时小鹏在C、B之间的地面上放置一平面镜(平面镜厚度不计),当小鹏移动平面镜至E处时,小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A,经测量,DC=1.5米,CE=3米.已知:DC⊥CB,AB⊥CB,且C、E、B在同一条直线上,不考虑其它因素,请你根据题中提供的相关信息,计算小雁塔的高AB的长.(结果精确到0.1米,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47).
德优题库
共享时间:2017-02-28 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,三角函数测高,仰角俯角问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:过DDFABF
则四边形BCDF是矩形,
BCDFBFCD=1.5m
由题意得,∠DEC=∠AEB,∠DCE=∠ABE=90°,
∴△DCE∽△ABE

ABxBE=2x
AFx﹣1.5,DFBC=3+2x
在Rt△AFD中,tan25°==0.47,
x=48.5,
AB=48.5m
答:小雁塔的高AB的长是48.5米.
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性   仰角俯角问题   三角函数测高   ",属于"典型题",熟悉知识点是解题的关键
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4684. (2013•交大附中•真题) 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
                                                                                                              
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67
6315. (2017•西工大附中•模拟) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为31°,再向教学楼前进15米到达B点,测得C点的仰角为45°,若小宏的身高AMBN=1.7米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果精确到0.1米).(参考数据:sin31°≈0.5150,cos31°≈0.8572,tan31°≈0.6009).
                                                                                                                                             
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.34
6340. (2012•师大附中•真题) 如图所示,当小华站在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
                                                                                                                
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34
3115. (2019•滨河中学•模拟) 如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=120m,山坡坡度i=1:2,且OAB在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)
                                                                                                                                    
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:1.34
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33
190539. (2025•西安三中•九上期末) 德优题库如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为i=1:2.4的斜坡AP攀行了26米到达点A,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.
(1)求坡顶A到地面PQ的距离;
(2)计算古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4)
共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:1.33
190491. (2025•碑林区•九上期末) 如图,在一次数学实践活动中,张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度,小凡同学从古塔底部的点B处前行8.6m到达斜坡DC的底部点D处,然后沿着斜坡前行10mDE=10m)到达最佳测量点E处,在点E处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡与水平地面的夹角为20°,且点ABCDE在同一个平面内,求该古塔的高度.(参考数据:tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,
共享时间:2025-02-05 难度:5 相似度:1.33
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
6515. (2015•高新一中•真题) 如图所示,小明家小区空地上有两棵笔直的树CDEF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知AB两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,ABCE四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)                                                                                                                                               
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33
25778. (2024•高新一中•五模) 某学习小组在学习了锐角三角函数之后,想要利用课余时间测量公园人工湖岸边一棵树的高度,制定了如下的测量方案.
课题 测量人工湖岸边一棵树的高度
成员 组长:瑛瑛
组员:小明、小华、小晴
测量工具 测角仪、皮尺
测量示意图及测量数据 德优题库 说明:线段CF表示所要测量树的高度.测量者在岸边点B处清晰地看到这棵树倒映在平静的湖面上,并测得该树顶端C的仰角为30°,树的顶端C在水中的倒影D的俯角为45°.测量者的眼睛距湖面的高度AB=1.6m,点B,F在同一水平直线上,AB⊥BF,CF⊥BF,点A,B,C,D,F在同一平面内.
实施说明 测量树的顶端在水中倒影的俯角,测得的角度有一点误差,结果的误差就会很大,经多次测量取其平均值.(光线的折射忽略不计)
请根据以上测量数据,带助该学习小组求这棵树CF的高度.(结果精确到1m.参考数据:=1.73,≈1.41)
共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
19850. (2021•陕西省•真题) 一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度.他们测得∠ABD30°,由于BD两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现∠ACD恰好为45°,点B与点C之间的距离约为16m.已知BCD共线,ADBD.求钢索AB的长度.(结果保留根号)
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33
180245. (2023•航天中学•八上二月) 小雁塔,位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称“荐福寺塔”.延时课上,数学社团的同学测量小雁塔的高度.如图,在点C处用高1.5米的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°,向塔的方向前进14米到达点F处,在点F处测得塔尖A的仰角为45°.(参考数据:
(1)请求出小雁塔AB的高度.
(2)查阅资料得知小雁塔的高度约为43.4米,与计算结果稍有出入,请提出一条减少误差的建议.
共享时间:2023-12-26 难度:5 相似度:1.33
179656. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,一座古塔座落在小山上(塔顶记作点A,其正下方水平面上的点记作点B),小明站在附近的水平地面上,他想知道自己到古塔的水平距离,便利用无人机进行测量,但由于某些原因,无人机无法直接飞到塔顶进行测量,因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成45°,点ABCO在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处,再调整飞行方向,继续匀速飞行8秒到达塔顶,已知无人机的速度为5米/秒,∠AOC=75°,求小明到古塔的水平距离即BC的长.(结果保留根号)
共享时间:2024-11-17 难度:5 相似度:1.33
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.33
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2020*西工大*期末
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