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6215. (2017•西工大附中•一模) 小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内,又称“荐福寺塔”,是西安的标志性建筑之一,在一次社会实践中,小梅和小鹏向通过测量小雁塔的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.如图,由于无法直接测量到塔的底部,小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25°,同时小鹏在C、B之间的地面上放置一平面镜(平面镜厚度不计),当小鹏移动平面镜至E处时,小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A,经测量,DC=1.5米,CE=3米.已知:DC⊥CB,AB⊥CB,且C、E、B在同一条直线上,不考虑其它因素,请你根据题中提供的相关信息,计算小雁塔的高AB的长.(结果精确到0.1米,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47).
德优题库
共享时间:2017-02-28 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,三角函数测高,仰角俯角问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:过DDFABF
则四边形BCDF是矩形,
BCDFBFCD=1.5m
由题意得,∠DEC=∠AEB,∠DCE=∠ABE=90°,
∴△DCE∽△ABE

ABxBE=2x
AFx﹣1.5,DFBC=3+2x
在Rt△AFD中,tan25°==0.47,
x=48.5,
AB=48.5m
答:小雁塔的高AB的长是48.5米.
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性   仰角俯角问题   三角函数测高   ",属于"典型题",熟悉知识点是解题的关键
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4684. (2013•交大附中•真题) 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
                                                                                                              
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67
6340. (2012•师大附中•真题) 如图所示,当小华站在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
                                                                                                                
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34
6315. (2017•西工大附中•模拟) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为31°,再向教学楼前进15米到达B点,测得C点的仰角为45°,若小宏的身高AMBN=1.7米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果精确到0.1米).(参考数据:sin31°≈0.5150,cos31°≈0.8572,tan31°≈0.6009).
                                                                                                                                             
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.34
3115. (2019•滨河中学•模拟) 如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=120m,山坡坡度i=1:2,且OAB在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)
                                                                                                                                    
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:1.34
173454. (2024•西光中学•九上一月) 如图,建筑物AB后有一座小山,∠DCF=30°,测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC=25米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离CE=20米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离;
(2)求建筑物AB的高.(精确到0.1m
(参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.33
179628. (2024•西工大附中•九上期中) 图①中的陕西广播电视塔,又称“西安电视塔”.某直升飞机于空中A处探测到西安电视塔,此时飞行高度AB=980m,如图②,从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求西安电视塔的高度CD.(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:1.33
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
197962. (2024•西安三中•九上期中) 已知△ABC和△DEF中,有.且△ABC和△DEF的周长之差为15厘米,求△ABC和△DEF的周长.
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.33
197990. (2024•交大附中•九上期中) 如图,地面上三点DEC在一条直线上,DE=1.5mEC=5m.太阳能电池板宽为AB,点OAB的中点,支撑杆OCDC于点C.该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37°,在E处测得电池板边缘点B的仰角为45°.此时点ABE在一条直线上.求太阳能电池板宽AB的长度.(结果精确到0.1m.参考数据:
共享时间:2024-11-10 难度:5 相似度:1.33
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.33
198776. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,某学习小组在学习了“利用三角函数测高后”,选定测量小河对面一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°,且D离地面的高度DE为9米,坡底的长度EA=21米,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角为45°,点EAC在同一水平线上,求建筑物BC的高度.(结果精确到1米,参考数据:≈1.73)
共享时间:2022-11-18 难度:5 相似度:1.33
198656. (2022•西工大附中•九上期中) 德优题库小明和小华想用所学的知识测量小河对岸树ME的高度,测量时,小明在河岸观测树ME在河面的倒影NE(ME=NE),并调整站立的位置,当小明站在点B处时,树ME倒影的顶端N恰好被河岸边缘点H遮挡,此时,BH的长为1.2米,小明观测树ME顶端M的仰角为45°(视线MA与水平线的夹角),已知小明的身高为1.8米,请你根据以上信息,计算树ME的高度.
共享时间:2022-11-11 难度:5 相似度:1.33
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33
210599. (2025•师大附中•七模) 德优题库某地风力资源丰富,矗立着许多风力发电机,微风拂过时,风叶轻盈转动,将风能转换成电能,默默造福千家万户.该地某中学初三数学兴趣小组计划实地测量风叶的长度.如图,已知三片风叶两两所成的角为120°,当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时,在离塔底D水平距离为60米的E处,测得塔顶部O的仰角∠DEO=45°,叶片A处的仰角∠DEA=60°,求风叶OA的长度.(结果保留根号)
共享时间:2025-06-09 难度:5 相似度:1.33
19850. (2021•陕西省•真题) 一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索,大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度.他们测得∠ABD30°,由于BD两点间的距离不易测得,通过探究和测量,发现∠ACD恰好为45°,点B与点C之间的距离约为16m.已知BCD共线,ADBD.求钢索AB的长度.(结果保留根号)
共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33
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试题题源
2020*西工大*期末
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