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175926. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,∠BAC的平分线AEAB边上的中线CD于点F
(1)求证:△ACF∽△ABE
(2)若AF=2,求AE的长.

共享时间:2024-10-16 难度:4
[考点]
直角三角形斜边上的中线,等腰直角三角形,勾股定理,相似三角形的判定与性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠ACB=90°,ACBC
∴∠B=45°,
CDAB边上的中线,

∴∠ACD=∠B
∴△ACF∽△ABE
(2)解:∵∠ACB=90°,ACBC


∵△ACF∽△ABE

AF=2,

[点评]
本题考查了"直角三角形斜边上的中线,等腰直角三角形,勾股定理,相似三角形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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191890. (2023•经开二校•九上二月) 德优题库已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,BD⊥DC,且BD2=AD•BC,
点M是边BC的中点.
(1)求证:AD∥BC;
(2)作BE⊥DM,垂足为点E,并交CD于点F.求证:2AD•DM=DF•DC.
共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:1.4
196477. (2024•爱知中学•八下期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC,请用尺规在AC边上找一点D,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-24 难度:2 相似度:1.4
176019. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13cmCD=5cm
AD的长和△ABC的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.2
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.2
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.2
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.2
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.2
190637. (2025•二十六中•九上期末) 如图,点E是△ABC的边BC上的点,AB=18,AE=15.若∠BAE=∠CAD,求证:∠C=∠D
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.2
192221. (2024•高新三中•八下二月) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点在格点上(每个方格的边长均为1个单位长度).
德优题库
(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.2
181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.2
192223. (2024•高新三中•八下二月) 证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程)
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.2
173287. (2024•西光中学•八上二月) 如图,在四边形ABCD中,ABAD,∠A=90°,∠CBD=30°,∠C=45°,如果AB,求CD的长.

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.2
196553. (2024•莲湖区•八下期末) 如图,在△ABC中,CDAB于点D.若ACCD=5,BC=13,求AB的长.
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.2
196558. (2024•莲湖区•八下期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上,每个小正方形网格的边长均为1.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;
(2)将△A1B1C向右平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C1
(3)在x轴上作一点P,使得PA1+PC1的值最小,其最小值为        
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.2

dyczsxyn

2024-10-16

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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