小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具他先活动学具成为图所示的菱形并测得接着活动学具成为图所示的正方形并测得对角线则图中菱形的对角线长为

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175912. （2024•交大附中•九上一月）．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝20

，则图（1）中菱形的对角线BD长为（　　）

A.20

B.．30

D.．

共享时间:2024-10-16 难度:1

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相似

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[考点]

菱形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：在正方形ABCD中，∠B＝90°，
∴AB²+CB²＝AC²，
∵AB＝CB，AC＝20

，
∴2AB²＝（20

）²，
∴AB＝20，
在菱形ABCD中，AB＝CB＝20，
∵∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC＝AB＝20，
如图（1），连接BD交AC于点O，
∴AC⊥BD，∠ABO＝30°，
∴OA＝

AB＝10，
∴OB＝

OA＝10

，
∴BD＝2OB＝20

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"菱形的判定与性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21186. （2019•爱知中学•一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.5

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172476. （2024•陆港中学•九上一月）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，
①OG＝

AB；
②S_{四边形ODGF}＝S_△ABF；
③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；
④S_△ACD＝2S_△ABG．
其中正确的结论是（　　）

A.①③

B.②④

C.①②③

D.①②③④

共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.33

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173038. （2024•高新四中•九上一月） $德优题库$ 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=5，AC=6，BD=8，则四边形ABCD的面积为（　　）

A.48

B.15

C.24

D.12

共享时间:2024-10-11 难度:3 相似度:1.33

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196667. （2024•西工大附中•八下期末） $德优题库$ 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得AC两点之间的距离为12cm,BD两点之间的距离为16cm,则这两张纸条的宽为（　　）

A.19.2cm

B.10cm

C.9.6cm

D.4.8cm

共享时间:2024-07-18 难度:3 相似度:1.33

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23799. （2021•益新中学•五模）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.12

C.4

D.2

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.25

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25605. （2023•爱知中学•二模）已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别AD、AB、BC、CD边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH为（　　）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.25

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174897. （2024•滨河中学•九上一月）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（　　）
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；
③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A.3个

B.4个

C.1个

D.2个

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.25

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198641. （2022•西工大附中•九上期中）下列说法正确的个数有（　　）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
④任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2022-11-11 难度:4 相似度:1.25

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210531. （2025•师大附中•四模）如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC＝2BC，点E、F分别是AB、CD中点，若BC＝2，则四边形AECF的周长是（　　）

A.2

B.．

C.．4

D.．

共享时间:2025-04-22 难度:4 相似度:1.25

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196010. （2025•鄠邑区•九上期末）下列四个命题中不正确的是（　　）

A.对角互补的平行四边形是矩形

B.有两边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的菱形是正方形

共享时间:2025-02-28 难度:5 相似度:1.2

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196195. （2024•师大附中•八下期末） $德优题库$ 已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD四边中点，顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH，我们把这种四边形叫做中点四边形，有下列说法：①四边形EFGH是平行四边形；②当四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH是菱形；③当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是菱形；④当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形；⑤若四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的是（　　）