已知分别为四边形四边中点顺次连接得到四边形我们把这种四边形叫做中点四边形有下列说法四边形是平行四边形当四边形为平行四边形时四边形是菱形当四边形为矩形时四边形是菱形当时四边形是矩形若四边形是正方形则四边形一定是正方形其中正确的是

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196195. （2024•师大附中•八下期末） $德优题库$ 已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD四边中点，顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH，我们把这种四边形叫做中点四边形，有下列说法：①四边形EFGH是平行四边形；②当四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH是菱形；③当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是菱形；④当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形；⑤若四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的是（　　）

A.②④⑤

B.①④⑤

C.①③④

D.①③④⑤

共享时间:2024-07-01 难度:5

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[考点]

平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，中点四边形问题，

[答案]

[解析]

解：连接AC、BD，
①∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边中点，
∴EF、FG、GH分别为△ABD、△ABC、△BCD的中位线，
∴EF＝

BD，EF∥BD，FG＝

AC，FG∥AC，GH＝

BD，GH∥BD，
∴EF＝GH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，故本小题说法正确；
②当四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH不一定是菱形，故本小题说法错误；
③当四边形ABCD为矩形时，AC＝BD，
则EF＝FG，
∴四边形EFGH是菱形，故本小题说法正确；
④当AC⊥BD时，
∵EF∥BD，FG∥AC，
∴EF⊥FG，
∴四边形EFGH是矩形，故本小题说法正确；
⑤当AC⊥BD，AC＝BD时，EF＝FG，EF⊥FG，
∴四边形EFGH是正方形，此时，四边形ABCD不一定是正方形，
故本小题说法错误；
故选：C．

[点评]

本题考查了"平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，中点四边形问题，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198641. （2022•西工大附中•九上期中）下列说法正确的个数有（　　）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
④任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2022-11-11 难度:4 相似度:1.35

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175912. （2024•交大附中•九上一月）．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝20

，则图（1）中菱形的对角线BD长为（　　）

A.20

B.．30

D.．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.2

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181546. （2024•曲江一中•八下二月）在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠B＝150°，∠C＝30°，AB＝2，则CD长度为（　　）

A.1

C.．2

共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.2

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174897. （2024•滨河中学•九上一月）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（　　）
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；
③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A.3个

B.4个

C.1个

D.2个

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:0.9

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4497. （2015•师大附中•副题）如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.36（

+1）

B.18（

+1）

C.12（

+1）

D.9（

+1）

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:0.9

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196813. （2024•铁一中学•八下期末）在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，O是AC边的中点，CE∥AD，交DO的延长线于点E，连接AE，∠ACD+2∠ACB＝180°，

，

，则BC的长是（　　）

B.6

C.．

D.．6.5

共享时间:2024-07-08 难度:5 相似度:0.8

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196010. （2025•鄠邑区•九上期末）下列四个命题中不正确的是（　　）

A.对角互补的平行四边形是矩形

B.有两边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的菱形是正方形

共享时间:2025-02-28 难度:5 相似度:0.8

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173629. （2024•远东二中•九上一月）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线长分别为6和8的菱形，它的中点四边形的对角线长是（　　）

A.5

B.．

C.6

D.．10

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.7

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179868. （2024•爱知中学•七下期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E点F为CD边的中点，下列判断正确的是：①∠ECB＝∠CAB，②∠ACE+∠BCD＝180°，③若∠ACE＝∠D，则AD∥BC，④AF∥CE，⑤若AD＝4，S_△ACF＝4，则点F到直线AD的最短距离为