在中点在边上是边的中点交的延长线于点连接则的长是

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196813. （2024•铁一中学•八下期末）在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，O是AC边的中点，CE∥AD，交DO的延长线于点E，连接AE，∠ACD+2∠ACB＝180°，

，

，则BC的长是（　　）

B.6

C.．

D.．6.5

共享时间:2024-07-08 难度:5

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[考点]

全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：∵AB∥CE，
∴∠OAD＝∠OCE，
在△AOD和△COE中，

，
∴△AOD≌△COE，
∴OD＝OE，∵OA＝OC，
∴四边形ADCE是平行四边形．
作CH⊥AB于H．

∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∴∠A+2∠ACB＝180°，
∵∠ACD+2∠ACB＝180°，
∴∠DAC＝∠DCA，
∴DA＝DC，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴四边形ADCE是菱形，
∴AD＝AE＝

，AC⊥DE，
∴OA＝OC＝

＝5，
∴AB＝AC＝10，
∵∠DAO＝∠HAC，∠AOD＝∠AHC＝90°，
∴△AOD∽△AHC，
∴

，
∴

，
∴AH＝8，CH＝6，
∴BH＝AB﹣AH＝2，
在Rt△CBH中，BC＝

＝

＝2

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173777. （2024•陆港中学•八上一月）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD与点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则DE的长等于（　　）

B.5

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4

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179868. （2024•爱知中学•七下期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E点F为CD边的中点，下列判断正确的是：①∠ECB＝∠CAB，②∠ACE+∠BCD＝180°，③若∠ACE＝∠D，则AD∥BC，④AF∥CE，⑤若AD＝4，S_△ACF＝4，则点F到直线AD的最短距离为

．（　　）

A.①②③

B.①②③⑤

C.①②③④

D.①②③④⑤

共享时间:2024-05-28 难度:2 相似度:1.4

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189849. （2025•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边AB上一点，连接CD，在BC的左侧作BE∥AC，且BE=AD，连接CE．若AC=26，BC=20，则四边形EBDC的面积为（　　）

A.120

B.240

C.360

D.480

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.4

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210531. （2025•师大附中•四模）如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC＝2BC，点E、F分别是AB、CD中点，若BC＝2，则四边形AECF的周长是（　　）

A.2

B.．

C.．4

D.．

共享时间:2025-04-22 难度:4 相似度:1.35

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）