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首页 > 试题列表 > 单题解析

20169. （2021•西工大附中•五模）如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，过点A、C分别作相距为3的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，则tan∠DAE的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-06-03 难度:3

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[考点]

全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的判定，菱形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形，

[答案]

C

[解析]

解：过点F作FH⊥AE于H，如图所示：

则FH＝3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠FAH＝∠AED，
∵∠ADE＝∠AHF＝∠DAF＝90°，AD＝3，FH＝3，
∴AD＝FH，
在△ADE和△FAH中，

，
∴△ADE≌△FAH（AAS），
∴AF＝AE，
∵AE∥CF，AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AF＝AE，
∴四边形AECF是菱形，
设DE＝x，则BF＝x，CE＝CF＝4﹣x，
在Rt△BCF中，（4﹣x）²＝x²+3²，
∴x＝

，
∴DE＝

，
∴tan∠DAE＝

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行四边形的判定,菱形的判定与性质,矩形的性质,解直角三角形",属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173777. （2024•陆港中学•八上一月）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD与点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则DE的长等于（　　）

A.

B.5

C.

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.33

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189849. （2025•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边AB上一点，连接CD，在BC的左侧作BE∥AC，且BE=AD，连接CE．若AC=26，BC=20，则四边形EBDC的面积为（　　）

A.120

B.240

C.360

D.480

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.33

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172575. （2024•师大附中•八上一月）勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为（　　）

A.32π

B.．49

C.8π

D.．16

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.33

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181167. （2023•爱知中学•九上四月）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MD⊥BD交AC延长线于点M，若AB＝6，BC＝8，则cos∠M的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:1.33

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6478. （2017•西安市•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:1.25

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176002. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AB＝6，求BC的长是（　　）

A.5

B.8

C.4

D.．7

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.17

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25089. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∠CAB的平分线交BC于点D，则S_△ABD为（　　）
$德优题库$

A.6

B.9

C.12

D.15

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.17

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.17

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192259. （2023•曲江二中•九上二月）如图，在正方形网格中，△ABC的位置如图，其中点A、B、C分别在格点上，则sinA的值是（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.17

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25691. （2023•陕西省•副题）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
$德优题库$

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.17

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210740. （2025•曲江一中•五模）如图，在△ABC中，AB＝10，cos∠ABC＝

，D为BC边上一点，且AD＝AC，若DC＝4，则BD的值为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2025-05-12 难度:1 相似度:1.17

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24618. （2022•陕西省•真题）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（　　）

A.3

B.3

C.3

D.6

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.17

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27739. （2023•航天中学•九上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

，则DE的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.

共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.17

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192207. （2024•高新三中•八下二月） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A.AB∥DC，AD∥BC

C.AB=DC，AD=BC

B.AO=CO，BO=DO

D.AB=DC，AD∥BC

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.17

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175958. （2024•交大附中•八上二月）图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（　　）

A.．28cm²

B.．42 cm²

C.．49 cm²

D.63 cm²

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.17

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