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172476. (2024•高新陆港•九上一月) 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,ACBD交于点OECD延长线上一点,且CDDE,连结BE,分别交ACAD于点FG,连结OG
OGAB
S四边形ODGFSABF
③由点ABDE构成的四边形是菱形;
SACD=2SABG
其中正确的结论是(  )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
共享时间:2024-10-27 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
D
[解析]
解:∵四边形ABCD是菱形,
ABBCCDDAABCDOAOCOBODACBD
∴∠BAG=∠EDG
CDDE
ABDE
在△ABG和△DEG中,

∴△ABG≌△DEGAAS),
AGDG
OG是△ABD的中位线,
OGAB,故①正确;
ABCEABDE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∵∠BCD=∠BAD=60°,
∴△ABD、△BCD是等边三角形,
ABBDAD,∠ODC=60°,
∴平行四边形ABDE是菱形,故③正确;

连接FD,如图:
∵△ABD是等边三角形,AO平分∠BADBG平分∠ABD
F到△ABD三边的距离相等,
SBDFSABF=2SBOF=2SDOFS四边形ODGF
S四边形ODGFSABF,故②正确;
∵四边形ABCD是菱形,平行四边形ABDE是菱形,
SABGSDBGSAODSCOD
SACD=2SABG.故④正确.
综上所述:正确的是①②③④,
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
23360. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.33
285054. (2022•滨河中学•九模) 如图,在△ABC中,点EF分别在ABAC上,EFBC,四边形BCFE的面积为21,则△ABC的面积是(  )

A.       
B.25        
C.35        
D.63
共享时间:2022-06-18 难度:1 相似度:1.33
285227. (2022•师大附中•一模) 德优题库将一副三角板按图中所示方式折叠,其中∠ABC=∠D=90°,∠C=60°,∠BAD=45°,AC与BD相交于E,则∠BEC的大小为(  )
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°
共享时间:2022-03-05 难度:1 相似度:1.33
287717. (2019•益新中学•五模) 如图,DE分别是△ABC的边ABBC上的点,DEACBDESCDE=1:3,则SDOESAOC的值为(  )

A.        
B.         
C.        
D.
 
共享时间:2019-05-12 难度:1 相似度:1.33
172525. (2024•师大附中•九上一月) 如图,△ABC中,CDABD,有下列条件①∠1=∠A,②,③∠B+∠2=90°,④BCACAB=3:4:5,⑤AC2ADAB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(  )

A.1         
B..2        
C.3         
D.4
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
402. (2016•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB20AC15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.33
175912. (2024•交大附中•九上一月) .小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得∠B=60°,接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线AC=20,则图(1)中菱形的对角线BD长为(  )

A.20        
B..30       
C.    
D.
共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
275824. (2024•西安二十三中•一模) 德优题库如图,在△ABC中,D,M是边AB的三等分点,N,E是边AC的三等分点.连接ND并延长与CB的延长线相交于点P.若DE=4,则线段CP的长为(  )
A.5
B.7
C.6
D.8
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.33
173986. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=9:25,则AE:EC为(  )
A.3:5
B.9:25
C.3:2
D.5:3
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
189746. (2025•长安区•九上期末) 如图,AEBC于点D,∠C=∠EADDE=3:5,AE=16,BD=8,则DC的长等于(  )

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
275745. (2024•滨河中学•二模) 如图,DE分别是△ABC的边ABAC的点,且CDBE交于点O,则SCOESBOC的值为(  )


A.       
B.         
C.        
D.
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.33
196813. (2024•铁一中学•八下期末) 在△ABC中,ABAC,点DAB边上,OAC边的中点,CEAD,交DO的延长线于点E,连接AE,∠ACD+2∠ACB=180°,,则BC的长是(  )

A.    
B.6         
C.   
D..6.5
共享时间:2024-07-08 难度:5 相似度:1.07
185038. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠ABD=60°,AB=2,则AC的长为(  )

A.6         
B.5         
C..4       
D..3
共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:0.83
172929. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知正方形ABCD,点EBC的中点,连接EDACF,则SDFCS四边形ABEF的值为(  )

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:0.83
27912. (2023•汇知中学•九上期中) 德优题库如图,菱形ABCD中,EF⊥AC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F,且AE:FB=1:2,则AH:AC的值为(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:0.83

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2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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