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172476. (2024•陆港中学•九上一月) 如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,ACBD交于点OECD延长线上一点,且CDDE,连结BE,分别交ACAD于点FG,连结OG
OGAB
S四边形ODGFSABF
③由点ABDE构成的四边形是菱形;
SACD=2SABG
其中正确的结论是(  )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
共享时间:2024-10-27 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
D
[解析]
解:∵四边形ABCD是菱形,
ABBCCDDAABCDOAOCOBODACBD
∴∠BAG=∠EDG
CDDE
ABDE
在△ABG和△DEG中,

∴△ABG≌△DEGAAS),
AGDG
OG是△ABD的中位线,
OGAB,故①正确;
ABCEABDE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∵∠BCD=∠BAD=60°,
∴△ABD、△BCD是等边三角形,
ABBDAD,∠ODC=60°,
∴平行四边形ABDE是菱形,故③正确;

连接FD,如图:
∵△ABD是等边三角形,AO平分∠BADBG平分∠ABD
F到△ABD三边的距离相等,
SBDFSABF=2SBOF=2SDOFS四边形ODGF
S四边形ODGFSABF,故②正确;
∵四边形ABCD是菱形,平行四边形ABDE是菱形,
SABGSDBGSAODSCOD
SACD=2SABG.故④正确.
综上所述:正确的是①②③④,
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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173986. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=9:25,则AE:EC为(  )
A.3:5
B.9:25
C.3:2
D.5:3
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
211493. (2025•蓝田县•二模) 如图,ADBE是△ABC的两条高,连接DECD=6,AC=8,若DEkAB,则k的值为(  )

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.33
172525. (2024•师大附中•九上一月) 如图,△ABC中,CDABD,有下列条件①∠1=∠A,②,③∠B+∠2=90°,④BCACAB=3:4:5,⑤AC2ADAB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(  )

A.1         
B..2        
C.3         
D.4
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
189746. (2025•长安区•九上期末) 如图,AEBC于点D,∠C=∠EADDE=3:5,AE=16,BD=8,则DC的长等于(  )

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
402. (2016•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB20AC15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.33
23360. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.33
175912. (2024•交大附中•九上一月) .小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图(1)所示的菱形,并测得∠B=60°,接着活动学具成为图(2)所示的正方形,并测得对角线AC=20,则图(1)中菱形的对角线BD长为(  )

A.20        
B..30       
C.    
D.
共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33
212118. (2025•陆港中学•三模) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点BBDCB,垂足为B,且BD=4,连接CD,与AB相交于点M,过点MMNCB,垂足为N.若AC=3,则MN的长为(  )

A.      
B.        
C.
D.
共享时间:2025-04-04 难度:1 相似度:1.33
196813. (2024•铁一中学•八下期末) 在△ABC中,ABAC,点DAB边上,OAC边的中点,CEAD,交DO的延长线于点E,连接AE,∠ACD+2∠ACB=180°,,则BC的长是(  )

A.    
B.6         
C.   
D..6.5
共享时间:2024-07-08 难度:5 相似度:1.07
181088. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD交于点OEFBD,垂足为点HEF分别交ADDCBC的延长线于点EMF,且EDCF=1:2,则DHDB的值为(  )

A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:0.83
181065. (2023•西安市航天城第一中学•九上二月) 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2024B2024C2024C2023的面积为(  )

A.5×(2024                  
B..5×(2023
C.5×(4047                  
D.5×(4048
共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:0.83
181114. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BE=1:3,连接AE,过点E作EF⊥AE,交CD于点F,连接AF并延长AF,交BC的延长线于点G,若CG=3,则正方形的边AD长为(  )
A.14
B.13
C.12
D.11
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:0.83
180968. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中:①△BDE是正三角形;②AE∥BC;③△ADE的周长是9;④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是(  )
A.②③④
B.①②④
C.①②③
D.①③④
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:0.83
175605. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为(  )
A.6
B.7
C.8
D.9
共享时间:2024-10-13 难度:2 相似度:0.83
189748. (2025•长安区•九上期末) 如图,在矩形ABCD中,已知AEBDE,∠BDC=60°,BE=1,则AD的长为(  )

A.     
B.    
C..2       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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