如图在平行四边形中的平分线交于点的平分线交于点若则的长为

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21186. （2019•爱知中学•一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2019-05-20 难度:3

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[考点]

平行四边形的性质，菱形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：如图所示： $菁优网$
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，同理可得AB=AF，
∴AF=BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=

BF=6，
∴OA=

√

[点评]

本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173038. （2024•高新四中•九上一月） $德优题库$ 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=5，AC=6，BD=8，则四边形ABCD的面积为（　　）

A.48

B.15

C.24

D.12

共享时间:2024-10-11 难度:3 相似度:1.67

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175912. （2024•交大附中•九上一月）．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝20

，则图（1）中菱形的对角线BD长为（　　）

A.20

B.．30

D.．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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211495. （2025•蓝田县•二模） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于O，已知AB=10，AC=12，BD=16，那么O到BC的距离为（　　）

A.4

B.4.8

C.5

D.6

共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.5

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185213. （2025•西工大附中•八下期中）如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3，AF＝4．若平行四边形ABCD的周长为28，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A.16

B.18

C.．20

D.．24

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5

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210870. （2025•曲江一中•二模）如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接BF，则BF为（　　）

A.．

B.．3

C.．

D.．4

共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.5

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197704. （2024•西工大附中•九上期中） $德优题库$ 如图所示，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，则CF的长是（　　）

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5

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22968. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A.4

B.6

C.8

D.10

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.5

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196664. （2024•西工大附中•八下期末） $德优题库$ 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若△ABE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A.30

B.26

C.24

D.15

共享时间:2024-07-18 难度:1 相似度:1.5

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174897. （2024•滨河中学•九上一月）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（　　）
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；
③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．

A.3个

B.4个

C.1个

D.2个

共享时间:2024-10-21 难度:4 相似度:1.5

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192306. （2024•尊德中学•八下二月） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，AD=5，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为（　　）

A.10

B.11

C.12

D.17

共享时间:2024-06-27 难度:1 相似度:1.5

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192378. （2024•西工大附中•八下二月）如图，在平行四边形ABCD中，

，AE平分∠DAB交CD边于点E，且CE＝2，则AB的长为（　　）

A.6

B.5

C.4

D.3

共享时间:2024-06-23 难度:1 相似度:1.5

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192381. （2024•西工大附中•八下二月）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为（　　）

C.4

D.．6

共享时间:2024-06-23 难度:2 相似度:1

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189747. （2025•长安区•九上期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A.（3，7）

B.（5，3）

C.（7，3）

D.（8，2）

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1

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190126. （2025•莲湖区•九上期末） $德优题库$ 如图，E是平行四边形ABCD边BA延长线上的一点，且AB=2AE，连接EC，交AD于点F，若S_△AEF=2，则平行四边形ABCD的面积是（　　）

A.20

B.22

C.24

D.26

共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1

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191803. （2023•经开一中•九上二月）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，

，则下列结论：①∠CAD＝30°；②

；③

；④S_△BEP＝S_△APO．其中正确的个数是（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1

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2019-05-20

初中数学 | | 选择题

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2019年陕西省西安市爱知中学中考数学一模试卷

更新:2019-05-20 06:36浏览量:691

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