如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠的部分为四边形若测得两点之间的距离为两点之间的距离为则这两张纸条的宽为

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196667. （2024•西工大附中•八下期末） $德优题库$ 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得AC两点之间的距离为12cm,BD两点之间的距离为16cm,则这两张纸条的宽为（　　）

A.19.2cm

B.10cm

C.9.6cm

D.4.8cm

共享时间:2024-07-18 难度:3

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[考点]

一元一次方程的应用，勾股定理，菱形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．
由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形等宽，
∴AR＝AS，
∵AR•BC＝AS•CD，
∴BC＝CD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，
∵点A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，
∴OA＝6cm，OB＝8cm，
∴AB＝

＝

＝10，
∴BC＝10，
∵S_菱形ABCD＝

AC•BD＝BC•AR，
∴AR＝

＝9.6（cm）．
∴这两张纸条的宽为9.6cm，
故选：C．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，勾股定理，菱形的判定与性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.880元

B.800元

C.720元

D.1080元

共享时间:2021-04-12 难度:3 相似度:1.33

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$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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A.3

B.6

C.3

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.33

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A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④