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173430. (2024•新城一中•九上二月) 已知,四边形ABCD中,ADBCABCD,点EF是对角线BD所在直线上的两点,且DEBF,∠AEC=90°.
(1)求证:四边形AECF是矩形.
(2)若∠ADB=90°,延长ADEC于点N,若,求的值.
共享时间:2024-12-12 难度:4
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,矩形的判定与性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:连接ACBDO
ADBCABCD
∴四边形ABCD是平行四边形,
OAOCODOB
DEBF
OD+DEOB+BF
OEOF
OAOC
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠AEC=90°,
∴四边形AECF是矩形;
(2)解:设AEx,则AF=2x
∵∠EAF=90°,

∵∠ADB=90°,


x2xAD


∵四边形AECF是矩形,
CEAF
∴∠NED=∠AFD,∠END=∠FAD
∴△EDN∽△FDA


[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质,矩形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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179104. (2024•陆港中学•八上期中) 如图,在Rt△AOB和Rt△COD中,ABCD=25,OB=7,AC=4.求BD的长.

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.25
181249. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且BE∥DF,求证:AE=CF.
共享时间:2024-06-24 难度:1 相似度:1.25
181564. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库综合实践课上,小铁画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形,小铁想直接利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”作图,请利用她的思路帮她找到点C.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.25
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.25
176019. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13cmCD=5cm
AD的长和△ABC的面积.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.25
173478. (2024•西光中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,点D是Rt△ABC外一点,连接DCDB,且CD=4,BD=3.求:四边形ABDC的面积.

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
179951. (2024•陆港中学•八下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.若AC=6,AB=10.
(1)求AE的长;
(2)求DE的长.
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.25
175332. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图,△ABC三个顶点都在格点上.
(1)若点C的纵坐标不变,横坐标乘-1,所得的点与点C关于        对称.
(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点A′的坐标.
(3)求△ABC中AC边上的高.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-12-12

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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