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综合实践课上，小铁画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形，小铁想直接利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”作图，请利用她的思路帮她找到点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，点E，F分别在BD，DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，AF，CF，CE．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且CE⊥BD，AF⊥BD．
如图，在▱ABCD中，将对角线BD分别向两个方向延长至点E、F，且BE=DF．连接AF、CF、CE、AE．
，求
的值．
如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DB，DB平分∠ABC．竹黎
2020-07-30
初中数学 | | 解答题
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如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AE∥BC，D是BC延长线上一点，连接ED．若∠B=∠D，求证：AE=CD．
解析
如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．连接BD、AF．请判断四边形ABDF的形状，并说明你的理由．
如图在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE∥DF，求证：AE=CF．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC=2∠ABE．
已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE=OF．求证：四边形AECF为平行四边形．
