如图在正方形中的平分线交于点点分别是上的动点若的最小值是则正方形的边长为

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196669. （2024•西工大附中•八下期末）如图，在正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E，点P，Q分别是AD，AE上的动点，若DQ+PQ的最小值是2，则正方形ABCD的边长为（　　）

A.1

C.2

共享时间:2024-07-18 难度:2

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[考点]

全等三角形的判定与性质，正方形的性质，

[答案]

[解析]

解：过D作DF⊥AE于F，延长DF交AC于D′，过D′作D′P′⊥AD于P′，D′P′交AE于Q′．
∵DD′⊥AE于F，
∴∠AFD＝∠AFD′＝90°，
∵∠DAC的平分线交DC于点E，
∴∠DAE＝∠CAE，
∵在△DAF与△D′AF中，

，
∴△DAF≌△D′AF（ASA），
∴D′是D关于AE的对称点，AD＝AD′，
∴D′P′即为DQ+PQ的最小值．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAD′＝45°，
∴AP′＝P′D′＝2，
∴在Rt△AP′D′中，
P′D′²+AP′²＝AD′²，AD′²＝8，
∴AD′＝2

，AD＝AD′＝2

，
∴正方形ABCD的边长为2

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，正方形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190278. （2025•高新区•九上期末）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝

，则EF的长为（　　）

A.2

B.2+

C.．2

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:2

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199151. （2022•滨河中学•八下期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　）

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:2

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173633. （2024•远东二中•九上一月）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2

B.．8.5

C.．10

D.．12

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:2

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180230. （2023•航天中学•八上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:2

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199175. （2022•交大附中•八下期中）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝2，则线段BC的长度为（　　）

A.4

B.．5

共享时间:2022-05-14 难度:3 相似度:1.67

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198073. （2023•师大附中•九上期中）如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①

；②C_{四边形PECF}＝2AB（C表示周长）；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤∠PFE＝∠BAP；⑥AP⊥EF．其中结论正确的个数是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2023-11-30 难度:3 相似度:1.67

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179819. （2025•西安八十三中•八下期中）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝2，则线段BC的长度为（　　）

A.4

B.．5

C.．

D.．

共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:1.67

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197118. （2023•铁一中学•八上期末）如图，分别以Rt△ACB的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABGF和正方形ACDE，连结EF．已知CB＝6，EF＝10，则△AEF的面积为（　　）

C.．24

D.12

共享时间:2023-02-13 难度:3 相似度:1.67

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185043. （2024•师大附中•九上期中）在正方形ABCD中，M是边CD上一点，满足BC＝3CM，连接BM交AC于点N，延长BN到点P使得NP＝BN，则

＝（　　）

B.．

D.．

共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.67

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）

A.．0个

B.．3个

C.2个

D.．1个

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.5

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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196416. （2024•新城区•九上期末） $德优题库$ 如图，已知E、F分别是正方形的边BC与AB的中点，DF与AE交于点P，则下列结论成立的是（　　）

A.∠PCE+∠AFP=90°

C.PC=PD

B.∠AFD+∠FAP=90°

D.PE=2PA

共享时间:2024-02-25 难度:1 相似度:1.5

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185563. （2024•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F．若AE=8，DF=11.2，则△ABE的面积为（　　）

A.16

B.12.8

C.6.4

D.5.6

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-07-18

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期末数学试卷

更新:2024-07-18 10:19浏览量:22

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