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2020-2021陕西省西安市高新区高新一中七年级上期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dygxm2020 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）（-

）²=（　　）

B.-

C.-4

D.4

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2. （本题3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（　　）
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A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A.了解某批次灯泡的使用寿命情况

B.了解全班同学每周体育锻炼的时间

C.企业招聘，对应聘人员的面试

D.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

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4. （本题3分）在下列各数：﹣（+2），﹣32，﹣（

）⁴，﹣（﹣

）³，（﹣1）⁰，|﹣3|中，负有理数的个数是（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5

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5. （本题3分）下列运算中，正确的是（　　）

A.（-m）⁶÷（-m）³=-m³

B.（-a³）²=-a⁶

C.（xy²）²=xy⁴

D.a²•a³=a⁶

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6. （本题3分）如图所示，下列说法正确的个数是（　　）
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①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．

A.4

B.3

C.2

D.1

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7. （本题3分）下列方程变形中，正确的是（　　）

A.由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1	B.由1+x=4，移项得x=4-1
C.由2x-（1-3x）=5，去括号得2x-1-3x=5	D.由2x=-3，系数化为1得x=-

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8. （本题3分）已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

A.-5x-1

B.5x+1

C.13x-1

D.6x²+13x-1

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9. （本题3分）为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（　　）

A.180-x=25%x

B.x=25%（180-x）

C.180+2x=25%

D.180-2x=25%

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10. （本题3分）如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（　　）
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A.AM=5

B.AB=12

C.BC=4

D.CN=2

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为．

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12. （本题3分）若x=2是关于x的方程

-a=x+2的解，则a²-1的值是．

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13. （本题3分）若2^x=5，2^y=3，则2^x+y= ．

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14. （本题3分）若代数式mx²+5y²-2x²+3的值与字母x的取值无关，则m的值是．

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15. （本题3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．

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16. （本题3分）如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于．
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17. （本题3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有个三角形．
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三、解答题(8小题共69分)

18. （本题12分）计算：
（1）-2³+（π-3）⁰+（

）^-2；
（2）（-3a⁴）²-a•a³•a⁴-a¹⁰÷（-a²）；
（3）先化简，再求值：3（x²y+2xy）-2（x²y-1），其中x=-2，y=1．

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19. （本题8分）解一元一次方程：
（1）x-7=10-4（x+0.5）；
（2）

﹣

＝x．

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20. （本题6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE=160°，∠AOB=50°，那么∠COD是多少度？
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21. （本题7分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
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22. （本题8分）某公园门票价格规定如下表：

购票张数	1-50张	51-100张	100张以上
单张票价	13元	11元	9元

某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

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23. （本题8分） $德优题库$ 观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-7，17，-31，65，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…；③
（1）第一行的第n个数为；
（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a=x，则a+b+c= （用含x的式子表示）；
（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为-96，求n的值．

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24. （本题8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x= 秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
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25. （本题12分）如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间的数量关系为．
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．
①则当旋转时间t为6秒时，求∠AOC的度数；
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
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dygxm2020

2021-02-21

初中数学 | 段考 | 难度:3.36

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