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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 25的算术平方根是（　　）

A.5

C.．﹣5

D.．±5

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（　　）

A.（2，5）

B.（-2，5）

C.（-2，-5）

D.（2，-5）

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3. （本题3分）以下各组数为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）

A.1，1，

B.．2，3，4

C.6，8，10

D.5，12，20

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4. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝65°，过点A作EF∥BC，则∠FAC的度数是（　　）

A.60°

B.45°

C.30°

D.25°

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5. （本题3分）下列命题是假命题的是（　　）

A.全等三角形的面积相等

B.两直线平行，同旁内角互补

C.如果两个角相等，那么它们是对顶角

D.三角形的内角和等于180°

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6. （本题3分）甲、乙、丙、丁四名学生各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S_甲²=2.1，S_乙²=1.1，S_丙²=1.5，S_丁²=0.9，这四名学生成绩最稳定的是（　　）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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7. （本题3分）直线y=2x+b向右平移2个单位长度，所得图象恰好过点（-1，-3），则b的值为（　　）

A.2

B.4

C.3

D.5

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8. （本题3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题，译文是：“现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A.	B.
C.	D.

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9. （本题3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（　　）

x	…	-1.5	0	1	2	…
y	…	6	3	1	-1	…

A.y随x的增大而增大	B.该函数的图象经过一、二、三象限
C.关于x的方程kx+b=-1的解是x=2	D.该函数的图象与y轴的交点是（0，2）

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10. （本题3分）我们知道，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）上的点可以表示为（x，kx+b），已知点P的坐标为

，则点P与原点O的距离最小值为（　　）

A.4

B.3

C.2.4

D.2

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）实数

的整数部分是　　．

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12. （本题3分）点P（5，-6）关于y轴对称的点的坐标是．

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13. （本题3分）小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的60%和面试的40%作为最终得分，若小陈笔试得50分，面试得30分，则她的最终得分是分．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线l₁∥l₂∥l₃，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l₁、l₂、l₃上，l₁与l₂之的距离是2，l₂与l₃之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为．

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15. （本题3分）如图，已知直线l₁：y＝﹣3x+b与直线l₂：y＝﹣kx﹣4在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组

的解是　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，AC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，则CD+BE的最小值为．

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三、解答题(12小题共72分)

17. （本题6分）计算：
（1）

﹣5；
（2）

；
（3）

；
（4）|

．

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18. （本题6分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题8分） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（-4，-3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

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20. （本题8分） $德优题库$ 为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八（1）班抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽查中，分数为9分的学生有人；这20个样本数据的中位数是分，众数是分；
（2）若规定立定跳远得分9分及以上为该项目“优秀”，根据样本数据，请估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数．

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F=20°，求证：BE∥DF．

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22. （本题8分）美丽服装店购进A，B两种新式服装共25件，合计花费1900元，已知这两种服装的进价，标价如表所示．

类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，美丽服装店一共可获利多少元？

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图，直线y=x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点C（-2，1）．
（1）直接写出点B的坐标为；
（2）求出△OBC的面积；
（3）在直线BC上是否存在点M，使S_△OBM=2S_△COB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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24. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（4，0），点D是直线AC上一动点．
$德优题库$
（1）求直线BC的解析式；
（2）当点D在直线AC上运动时，存在某时刻，使得△DBC为直角三角形且∠CBD=90°，请求出此时点D的坐标；
（3）如备用图所示，当点D运动到线段AC的中点时，此时，在直线BC上是否存在点P，使得∠DAP=45°，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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25. （本题3分）若一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1的标准差是．

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26. （本题3分）如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，则kb的值为．

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27. （本题3分）已知方程组

的解是

，则方程组

的解是　　．

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28. （本题3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-5，0），B（5，0），C（-5，12）．给出如下定义：若点P（x₀，y₀）先向上平移x₀个单位（若x₀＜0，即向下平移|x₀|个单位），再向右平移6个单位后的对应点Q在△ABC的内部或边上，则称点P为△ABC的“平移关联点”．若直线y=-x+6上的一点P是△ABC的“平移关联点”，且△ABQ是等腰三角形，则点P的坐标为．

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dyczsxyn

2024-12-22

初中数学 | 考试 | 难度:2.39

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