如图在中点分别在边上且则的最小值为

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174637. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，AC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，则CD+BE的最小值为．

共享时间:2024-12-22 难度:3

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[考点]

三角形三边关系，全等三角形的判定与性质，勾股定理，

[答案]

．

[解析]

解：作CF∥AB，使CF＝AC，作BH⊥FC交FC的延长线于点H，连接EF、BF，则∠ECF＝∠A，∠H＝90°，

∴∠ABH＝180°﹣∠H＝90°，
∵∠ABC＝60°，BC＝2，AC＝4，
∴∠HBC＝30°，CF＝4，
∴CH＝

BC＝1，
∴FH＝CF+CH＝4+1＝5，BH²＝BC²﹣CH²＝2²﹣1²＝3，
∴BF＝

＝

＝2

，
在△EFC和△DAC中，

，
∴△EFC≌△DAC（SAS），
∴FE＝CD，
∵FE+BE≥BF，
∴CD+BE≥2

，
∴CD+BE的最小值为2

故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"三角形三边关系，全等三角形的判定与性质，勾股定理，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25614. （2023•爱知中学•二模）如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，AD=2，AB＝2

，BC=4，点E是四边形ABCD内一点，连接AE、BE、DE、CE，则（AE+BE+CE+DE）的最小值为．

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.67

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225. （2020•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　　．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.43

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23300. （2021•航天中学•八上期中）在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE=DB，点F是DE的中点，则AE+CF的最小值是．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）
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共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.34

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19050. （2016•交大附中•模拟）如图，正方形ABCD的边AD、CD上两个动点E，F，且满足AF＝BE，BE交AF于点H．若正方形的边长为4，线段DH最大值为x，最小值为y，则

﹣y的值是　　．

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.33

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24212. （2021•交大附中•七下期中）已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是．

共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.33

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23057. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.17

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19036. （2019•漳州双语实验学校•月考）等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为______．

共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:1.07

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2886. （2019•陕西省•模拟）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　　．

共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:1.07

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25713. （2023•交大附中•六模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3，BC=7，∠C=45°，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°到EG，则DG的最小值为．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.07

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23001. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.83

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19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.83

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23298. （2021•航天中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2

，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83

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24188. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.83

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6058. （2017•铁一中学•模拟）已知点D为∠ABC的一边BC上一定点，且BD＝5，线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ＝2

，若sin∠B＝

，则当∠PDQ达到最大值时PD的长为　　．

共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.83

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25147. （2022•高新一中•八下期中）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.83

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2024-12-22

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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