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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西师大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣2024的倒数是（　　）

A.﹣2024

B.2024

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2. （本题3分）小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（　　）

A.4.4mm

B.4.5mm

C.4.6mm

D.4.8mm

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3. （本题3分） ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）

A.1.75×10³

B.1.75×10¹²

C.1750×10⁸

D.1.75×10¹¹

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4. （本题3分）下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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5. （本题3分）如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）
$德优题库$

A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱

D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

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6. （本题3分）下列各组数相等的有（　　）

A.（-2）²与-2²	B.（-1）³与-（-1）²
C.-\|-0.3\|与0.3	D.\|a\|与a

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7. （本题3分）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个．

A.3

B.4

C.5

D.6

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8. （本题3分） $德优题库$ 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（　　）

A.“细”

B.“心”

C.“检”

D.“查”

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9. （本题3分） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A.a＞-1

B.a+b＜0

C.|a|＜|b|

D.-a＜-b

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10. （本题3分）如果a，b，c为非零有理数且abc＜0，那么

的所有可能的值为（　　）

A.0

B.1或﹣1

C.1或﹣3

D.﹣1或3

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）规定向东走了11米，记作+11米，则向西走13米，可记作米．

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12. （本题3分）比较大小：﹣

　　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）

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13. （本题3分）已知一个直棱柱，它有21条棱，它是棱柱．

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14. （本题3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2且m＜0，则代数式2m-（a+b-1）+3cd的值是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和上面看到的形状，则这个几何体可能是由个正方体搭成的．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题7分）把下列各数填入相应集合的括号内．
4，

，70%，0，0.618，﹣π，﹣6，0.3，

．
（1）整数集合：{ 　   　…}；
（2）分数集合：{ 　         …}；
（3）负有理数集合：{ 　    　…}．

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18. （本题7分）计算．
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）

；
（3）

；
（4）2²×（﹣1）²×（﹣3）³．

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19. （本题7分）画一条数轴，将

，﹣4，

，﹣1²，﹣（﹣1）这五个数在数轴上所对应的点表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

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20. （本题7分）在平整的地面上，由10个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体如图．

（1）请利用右侧的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；
（2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是　 cm²．

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21. （本题8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	﹣3	+4	﹣5	+14	﹣8	+6	+12

（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．

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22. （本题8分）如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）这个几何体的名称是　　，这个现象用数学知识解释为　；
（2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留π）

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23. （本题8分）定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸福中心”．
【初步应用】
（1）若点A表示的数是﹣1，则点A的“幸福点”点C表示的数是　　；
（2）已知点M表示的数是m，点N表示的数是n，且（m+3）²+|n﹣3|＝0．若点C为点M、N的“幸福中心”，则点C表示的数可以是　　（填一个满足要求的数即可）；
【深入理解】
（3）若点A表示的数是﹣1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁Q是点A、B的“幸福中心”？
【综合应用】
（4）在（3）的条件下，在数轴上是否存在点C（点C与点B不重合），使得电子蚂蚁Q既是A、B的“幸福中心”又是A、C的“幸福中心”？若存在，请直接写出点C表示的数，若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-10-22

初中数学 | 考试 | 难度:2

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