首页 > 试卷详情

德优网2024陕西省西安市高新区高新一中高中数学考试期中高二上

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试卷

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共40分)

1. （本题5分）已知集合A＝{x|（x﹣3）（x+2）＜0}，B＝{x∈N|﹣1≤x≤5}，则A∩B＝（　　）

A.[﹣1，3）

B.{﹣1，0，1，2}

C.（﹣2，5]

D.．{0，1，2}

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）若复数z满足|z+i|＝1，则复数z在复平面内的点的轨迹为（　　）

A.直线

B.椭圆

C.圆

D.．抛物线

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）抛物线y＝2x²的焦点到其准线的距离为（　　）

A.2

B.．1

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）已知圆M经过P（1，1），Q（2，﹣2）两点，且圆心M在直线l：x﹣y+1＝0，则圆M的标准方程是（　　）

A.（x﹣2）²+（y﹣3）²＝5	B.（x﹣3）²+（y﹣4）²＝13
C.（x+3）²+（y+2）²＝25	D.（x+3）²+（y﹣2）²＝25

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系式为

，其中P₀为初始污染物含量，P₀，λ均为正的常数，已知过滤前后废气的体积相等，且在前4h过滤掉了80%的污染物．如果废气中污染物的含量不超过0.04P₀时达到排放标准，那么该工厂产生的废气要达到排放标准，至少需要过滤的时间为（　　）

A.4h

B.．6h

C.．8h

D.12h

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）在平面直角坐标系xOy中，若圆

上存在点P，且点P关于直线y＝x+1的对称点Q在圆

上，则r的取值范围是（　　）

A.（3，7）

B.[3，7]

C.．（3，+∞）

D.．[3，+∞）

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁作斜率为正且与C的某条渐近线垂直的直线l与双曲线C在第一象限交于A，

，则C的离心率为（　　）

B.．

C.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC⊥BC，AC＝BC＝1，点D在上底面A₁B₁C₁（包含边界）上运动，则三棱锥D﹣ABC外接球半径的取值范围为（　　）

A.．

C.．

D.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、多选题(3小题共18分)

9. （本题6分）已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣2sin²x，给出下列四个选项，正确的有（　　）

A.函数f（x）的最小正周期是π

B.函数f（x）在区间上是减函数

C.函数f（x）的图象关于点对称

D.函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题6分）已知点A，B在圆O：x²+y²＝4上，点P在直线l：2x+y﹣5＝0上，则（　　）

A.直线l与圆O相离

B.当时，的最小值是

C.当PA、PB为圆O的两条切线时，为定值

D.．当PA、PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题6分）画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现：在椭圆C：

（a＞b＞0）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长、短半轴平方和的算术平方根，这个圆就称为椭圆C的蒙日圆，其圆方程为x²+y²＝a²+b²．已知椭圆C的离心率为

，点A，B均在椭圆C上，直线l：bx+ay﹣4＝0，则下列描述正确的为（　　）

A.点A与椭圆C的蒙日圆上任意一点的距离最小值为b

B.若l上恰有一点P满足：过P作椭圆C的两条切线互相垂直，则椭圆C的方程为

C.若l上任意一点Q都满足，则b＞1

D.若b＝1，椭圆C的蒙日圆上存在点M满足MA⊥MB，则△AOB面积的最大值为

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、填空题(3小题共15分)

12. （本题5分）已知△ABC的三个顶点A（﹣6，3），B（2，5），C（7，﹣4），则边AB的中线所在直线的一般式为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

13. （本题5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）为偶函数．当0＜x＜2时，f（x）＝log₂（x+1），则f（101）＝　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年﹣325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质：如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线l′表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆C的中心在坐标原点，焦点为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）（c＞0），由F₁发出的光经椭圆两次反射后回到F₁经过的路程为8c．利用椭圆的光学性质解决以下问题：

（1）椭圆C的离心率为　；
（2）点P是椭圆C上除顶点外的任意一点，椭圆在点P处的切线为l，F₂在l上的射影H在圆x²+y²＝8上，则椭圆C的方程为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

四、解答题(5小题共77分)

15. （本题13分）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），…，[8，9）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4a＝b．
（1）求直方图中a，b的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题15分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a﹣b＝2，

．
（1）求c；
（2）若△ABC的内切圆在AB上的切点为D，求AD．

解析

纠错

下载

相似

组卷

17. （本题15分）在平面直角坐标系xOy中，已知P，Q两点的坐标分别为

，

，直线PN，QN相交于点N，且它们的斜率之积是

．
（1）求动点N的轨迹方程；
（2）若点N的轨迹与直线y＝kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为M．若直线OM的斜率为﹣1，求线段AB的长．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题17分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝CD＝2，BC＝3，E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角F﹣AE﹣D的正弦值；
（3）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题17分）在平面直角坐标系xOy中，利用公式

①（其中a，b，c，d为常数），将点P（x，y）变换为点P′（x′，y′）的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由a，b，c，d组成的正方形数表

唯一确定，我们将

称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母A，B，…表示．
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）绕原点O按逆时针旋转α角得到点P′（x′，y′）（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵A；
（2）在平面直角坐标系xOy中，求双曲线xy＝1绕原点O按逆时针旋转

（到原点距离不变）得到的双曲线方程C；
（3）已知由（2）得到的双曲线C，上顶点为D，直线l与双曲线C的两支分别交于A，B两点（B在第一象限），与x轴交于点

．设直线DA，DB的倾斜角分别为α，β，求证：α+β为定值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2024-11-27

高中数学 | 考试 | 难度:1.63

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市高新三中高一（下）期中数学试卷

更新:2022-05-23 06:12浏览量:9

2024-2025学年陕西师大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2025-05-01 03:13浏览量:14

2024-2025学年陕西师大附中高二（下）期中数学试卷

更新:2025-04-26 03:14浏览量:14

2024-2025学年陕西师大附中高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-18 12:41浏览量:11

2024-2025学年陕西省西安铁一中滨河高级中学高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 10:05浏览量:10

2024-2025学年陕西省西安市长安一中高一（下）期中数学试卷

更新:2025-05-02 03:14浏览量:15

2024-2025学年陕西省西安市西工大附中高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 04:49浏览量:12

2024-2025学年陕西省西安市曲江二中高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-24 01:26浏览量:9

2024-2025学年陕西省西安市庆安高级中学高一（上）期中数学试卷

更新:2024-11-30 01:00浏览量:8

2024-2025学年陕西省西安市临潼区华清中学高二（上）期中数学试卷

更新:2024-11-22 10:20浏览量:13

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高二（上）期中数学试卷