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德优网2023陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期末七年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxqml 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）

的倒数是（　　）

C.-

D.-

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，从正面看它的形状图是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）国家统计局12月11日发布的数据显示，2023年全国粮食总产量超过13900亿斤，全国粮食生产再获丰收．这里的“13900亿”用科学记数法可以表示为（　　）

A.0.139×10¹³

B.1.39×10¹²

C.13.9×10¹¹

D.139×10¹⁰

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4. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.a³+a²=a⁵	B.（a²）³=a⁵
C.（-a）³÷（-a）²=-a	D.a²•a⁵=a¹⁰

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且AD-BD=6，若AB=18，则CD的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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6. （本题3分）关于x的方程4x+8=0与4x+3k=2的解互为相反数，则k的值为（　　）

B.-

C.2

D.-2

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知∠BOD=120°，且∠AOB+∠COD=150°，若∠AOD=40°，则∠AOB的度数为（　　）

A.50°

B.70°

C.80°

D.85°

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图（1），将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分（阴影部分）拼成如图（2）所示的平行四边形，根据图形能验证的等式为（　　）

A.（a-b）²=a²-2ab+b²	B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=（a+b）²-4ab	D.a²-b²=（a+b）（a-b）

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9. （本题3分）在“西安市新城区中小学校园足球比赛”中，某球员传球的球速为23米/秒，风速为3米/秒，假设球速保持不变，但会受风速的影响，若顺风传球比逆风传球少用

秒，求球员传球的距离为多少米？（注：顺风球速=球速+风速；逆风球速=球速-风速）设球员传球的距离为x米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.	B.
C.	D.

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10. （本题3分） $德优题库$ 下列各图形是由大小相同的小正方形（边长为1）按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，第11个图形的周长为（　　）

A.130

B.154

C.180

D.208

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二、填空题(5小题共75分)

11. （本题3分）一元一次方程-4x=8的解是．

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12. （本题3分）若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画9条，则这个多边形的边数为．

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13. （本题3分）若（x-my）²=nx²-8xy+16y²，则

的值．

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14. （本题3分）一家服装店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠出售，结果仍可获利8元，则该商品的成本价为元．

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15. （本题3分）在长为3，宽为x（1.5＜x＜3）的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为．

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三、解答题(8小题共75分)

16. （本题16分）计算：
（1）12-（-48）+（-19）；
（2）

；
（3）x（x+3）-（x+y）（x-y）；
（4）先化简，再求值：（3x+y）（x-y）-（x-2y）²-5y（x-y），其中x=

，y=3．

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17. （本题10分）解方程：（1）5（x﹣2）﹣3x＝0；（2）

．

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18. （本题6分）如图，已知线段a、b,利用尺规，求作一条线段AB，使AB=a+2b.（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

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19. （本题7分）为丰富学生的校园活动，我校拟在社团活动课中增设五类选择性“课外拓展课程”，分别为A：象棋；B：武术；C：编程；D：书法：E：摄影．为了解学生选择各“课外拓展课程”的意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：
$德优题库$
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取名学生，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“C类课程”对应的扇形的圆心角为多少度？
（3）若我校共有学生3600人，请你估计我校喜欢“B类课程”的学生有多少人？

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20. （本题8分） $德优题库$ 已知线段AB，点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点．
（1）当AC=6，BC=10时，求线段CD的长度；
（2）当DC=3，AC=

AB时，求线段BC的长度．

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，且∠DOE：∠COE=1：4，若∠AOB=90°，求∠AOC的度数．

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm²，高为6dm；容器乙的底面积为40dm²，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水30dm³．
（1）容器甲中水位的高度每分钟下降 dm,容器乙中水位的高度每分钟上升 dm；
（2）从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差3dm？

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23. （本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CE=DE．
$德优题库$
（1）如图①，如果AB=6，BC=3，那么平移的距离等于；（请直接写出答案）
（2）如图②，将△DEF绕着点E逆时针旋转90°得到△CEG，连接AG，如果AB=a,BC=b,求△ACG的面积；
（3）如图③，在（2）题的条件下，分别以AB，BC为边向外作正方形，正方形的面积分别记为S₁，S₂，且满足S₁-S₂=16，如果平移的距离等于8，求出△ACG的面积．

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dyczsxqml

2023-02-19

初中数学 | 考试 | 难度:1.7

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